2018-2019学年北师大版九年级数学上册第1-4章综合复习试题1/6九年级数学上第1-4章复习题一、填空题1.如图，在矩形中，，过点作交于点，过作交于，当、满足________（关系）时，四边形为矩形．2.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了条航线，设航空公司共有个飞机场，列方程________．3.如图，正方形边长为，点、、分别在边、、上，点、、都在对角线上，当四边形和四边形都为正方形时，的值是________．4.“惠农”超市月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，则每月的平均增长率为________．5.如图，、分别是、上两点，与相交于点，要使，则需要添加的一个条件是：________．6.如图，在中，于．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形是正方形，则还需增加的一个条件是________．7.将一副三角板按图叠放，则与的面积之比等于________．8.如图，路灯距离地面米，身高米的小军从距离灯的底部（点）米的点处，沿所在直线行走至处米的点时，人影长度变长________米．2018-2019学年北师大版九年级数学上册第1-4章综合复习试题2/69.若一元二次方程，则值为________．10.荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了名女生和名男生，则从这名学生中，选取名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．二、选择题11.两条对角线分别为，的菱形的周长是（）A.B.C.D.12.关于的方程解为（）A.，B.，C.，D.，13.如图，一张矩形纸片的长，宽．将纸片对折，折痕为，所得矩形与矩形相似，则A.B.C.D.14.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则所满足的条件是（）A.B.C.D.15.已知两个相似三角形的周长比为，它们的面积之差为，那么它们的面积之和是（）A.B.C.D.16.如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（）A.B.C.D.17.如图，小华剪了两条宽为的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为，则它们重叠部分的面积为（）2018-2019学年北师大版九年级数学上册第1-4章综合复习试题3/6A.B.C.D.18.一元二次方程与的所有实数根的和等于（）A.B.C.D.19.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分20.关于的叙述，正确的是（）A.若，则是菱形B.若，则是正方形C.若，则是矩形D.若，则是正方形三、解答题21.用合适的方法解下列方程：．22.已知，求的值．22.已知，求的值．23.请在所给网格中按下列要求操作：请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；在轴上画点，使为直角三角形，请画出所有符合条件的点，并直接写出相应的点坐标；在所求得的点中，标出使得的面积等于的点，以点为位似中心，按比例尺﹕，把缩小，缩小后的三角形记作′′（画出一个即可）．2018-2019学年北师大版九年级数学上册第1-4章综合复习试题4/624.某商店准备进一批季节性小家电，单价元．经市场预测，销售定价为元时，可售出个，定价每增加元，销售量净减少个；定价每减少元，销售量净增加个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过个，商店若将准备获利元，则应进货多少个？定价为多少元？25.如图，一个转盘被分成等分，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘次，第一次转到的数字数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，次转动后组成一个两位数（若指针停在等分线上则重新转一次）用画树状图的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数．甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由．26.如图，，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点．如图，，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点．求证：四边形是矩形．小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，得到四边形．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路：由，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证．由已知条件________，，可证，故只要证，即证，易证________，________，故只要证，易证，，________，故得，即可得证．答案1.2018-2019学年...
