2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练（含解析）-1-/102018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练一、选择题1.用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A.（x+5）2=16B.（x+5）2=1C.（x+10）2=91D.（x+10）2=1092.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A.x1=x2=1B.x1=1+，x2=﹣1﹣C.x1=1+，x2=1﹣D.x1=﹣1+，x2=﹣1﹣3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6B.（x﹣1）2=6C.（x+2）2=9D.（x﹣2）2=94.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17B.（x+4）2=15C.（x﹣4）2=17D.（x﹣4）2=155.用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（）A.=1B.=1C.=7D.=46.二次三项式-4x+7配方的结果是（）A.+7B.+3C.+3D.-17.用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（）A.=8B.=1C.=10D.=48.对于代数式﹣x2+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练（含解析）-2-/10A.非正数B.非负数C.正数D.负数9.若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=________．10.一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是________．11.如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是________12.用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣________）2=________．13.若将方程x2－8x＝7化为(x－m)2＝n，则m＝________.14.将变形为，则m+n=________15.解方程：x2﹣6x﹣4=0．16.已知当x=2时，二次三项式的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？17.我们知道：若，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程时，采用了以下的方法：解：移项得两边都加上1，得，所以；则或所以或.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程18.如果a、b为实数，满足+b2－12b+36=0，求ab的值．19.有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；⋯x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小静的解法是从步骤________开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）20.已知代数式，-2x2+4x-18（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？21.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解： m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练（含解析）-3-/10（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值．2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练（含解析）-4-/10答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：方程x2+10x+9=0，整理得：x2+10x=﹣9，配方得：x2+10x+25=16，即（x+5）2=16，故答案为：A．【分析】配方法的一般步骤：1、把常数项移到方程的右边；2、把二次项系数化为1；3、在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方。2.【答案】C【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】,,所以.故答案为：C【分析】利用配方法解一元二次方程即可。3.【答案】B【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．4.【答案】C【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，故选C【分析】方程利用配方法求出解即可．5.【答案】A2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练（含解析）-5-/10【考点...
