5．3简单的轴对称图形（2）习题一、复习的知识点重点难点知识点：1．了解线段垂直平分线的有关性质．2．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．3．尺规作图：线段垂直平分线．重点:垂直平分线的性质难点:利用垂直平分线的性质解决问题二、基础练习1．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_________．2．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在_________．A●B●C●C2题图4题图3．在0-9阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________．4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E．①若∠A=60°，则∠DCB=______，∠ADC=________．②若∠B=30°，BD=5，则△ACD的周长为______．5．到三角形三个顶点距离相等的是()A．三条中线交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条中垂线的交点6．线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°,CAD=10°,∠则∠ACB=()A．90°B．100°C．110°D．120°7．BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，∠C=34°,则∠ABE=()A．17°B．34°C．68°D．136°8．如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求△BCD的周长．9．如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分DAC．求证：BC//AD．10．已知O为等边三角形三边中线交点，求证BO与CO的中垂线必三等分BC．三、拔高题11．如图3．14-3,ABC△中∠A=120°AB=AC,AB的中垂线交AB于D，BC于F．则=．12．如图，AD为△ABC的高，∠B=2C∠，BD=5，BC=20，求AB．13．如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？答案：1．线段AB的中垂线；2．2．三边垂直平分线的交点处；3．3．34．30°30°155．D6．B7．C8．339．证明：∵CD垂直平分AB，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵AB平分∠DAC，∴∠CAB=∠DAB，∴∠CBA=∠DAB，∴AD//BC．10．提示：设CB中垂线交BC于D，OC中垂线交BC于E，连OD，OE．∴OD=BDOE=EC．再证∠BOC=120°BOD=COE=30°∠∴∠DOE=60°ODE=60°OD=OE=DE∠∴得BD=DE=EC．11．1/312．AB=1013.略
