二次函数.pptVIP免费

22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数新课导入新课导入问题：如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？（1）会列二次函数表示实际问题中两个变量的数量关系.（1）会列二次函数表示实际问题中两个变量的数量关系.（2）能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数.（2）能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数.二次函数的概念学习难点学习重点正方体的表面积y与棱长x的关系式为，y是x的函数吗？推进新课推进新课第一层学习第一层学习y=6x2是显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的函数关系式为y=6x2.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的函数关系式为y=6x2.我们再来看几个问题。问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他个球队各比赛一场，而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛。(n-1)112mnn（）m是n的函数吗？211-22mnn即所以比赛的场次数为表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数.211-22mnn某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？问题2产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的倍；再经过一年后的产量是一年后的产量的倍.于是两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为.(1+x)(1+x)y=20(1+x)2y是x的函数吗？y=20(1+x)2y=20x2+40x+20表示两年后的产量y与计划增产的倍数x的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.y=20x2+40x+20学法指导：学法指导：根据具体问题确定二次函数解析式根据具体问题确定二次函数解析式根据实际问题建立二次函数模型的一般步骤：①仔细审题，分析数量之间的关系，将文字语言转化为符号语言；②根据实际问题中的等量关系，列二次函数关系式，并化成一般形式；③联系实际，确定自变量的取值范围。①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式；②王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万元,写出y与x之间的函数关系式；③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.y=πx2y=2(1+x)2S=4πr2做一做:(x>0)(x>0)(r>0)函数y=6x2,,y=20x2+40x+20,y=πx2S=4πr2有什么共同点?函数y=6x2,,y=20x2+40x+20,y=πx2S=4πr2有什么共同点?21122mnn1.只有一自变量，2.自变量的最高次数为2，3.含自变量的式子是整式。第二层学习上述三个函数都是用自变量的二次式表示的。一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。二次项一次项常数项①y=6x2,21122mnn,②y=20x2+40x+20.③分别指出下列二次函数解析式的自变量、各项及各项系数。练一练：基础巩固一基础巩固一二次函数的识别二次函数的识别2222224222221211111()()=()yxyxxxyxxyxxxxyxxyx①=②③④⑤⑥下列函数中是二次函数的有。提示；先将给出的解析式化为y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）后再判断√a=0×最高次数是4××√=x2√①⑤⑥运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：（１）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；（２）判断右边含自变量的代数式是否是整式；（３）判断自变量的最高次数是否是２；（４）判断二次项系数是否不等于０.学法指导：基础巩固二基础巩固二应用二次函数的概念求相关字母的取值应用二次函数的概念...