二次函数y=ax2的图像和性质导学案VIP免费

22.1.2二次函数y＝ax2的图像和性质【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【自学指导】1.画二次函数y＝x2的图象．①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。2.【例题】1、在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象．2、在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象．归纳：抛物线，，的图象的形状都是顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。归纳：抛物线，，的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的_______点（填“高”或“低”）．<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。【课堂练习】1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．3.二次函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．6点A（21，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。7如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。