C04初中数学八年级单元备课策略示例：初中数学八年级上册第二单元2案例解析5单元各课教学建议和相应教学难VIP专享VIP免费

初中数学八年级上册第二单元《全等三角形》单元各课教学建议和相应教学难点的教学情境设计蔡陈军海门市实验初中12．1全等三角形【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素．【教学建议】教学中将平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等三角形联系起来，让学生通过观察和借助生活中的经验认识到，一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形与原来的三角形全等。这相当于让学生用运动的眼光看待全等问题，丰富了他们认识全等的经验。【教学情境】1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．◆议一议：各图中的两个三角形全等吗？（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）◆启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．2.观察与思考：◆寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）◆找对应元素的常用方法有：①全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．乙DCAB甲DCABFE②全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．3．运用新知解决问题：例1已知：如图，△ACE≌△DBF，点A与D，点E与F是对应点．（1）找出所有的对应边和对应角；（2）若AD＝12cm，CD＝5cm，①求证：AB＝DC；②求BC的长．说明：找对应元素时，一般以对应点为顶点的角是对应角，两个全等三角形中的一对最大的角（钝角）是对应角，一对最长的边（钝角所对的边）是对应边．在证明两线段相等或求线段的长度时，除了用全等三角形的性质（对应边相等）外，还要用等式的性质（又如例2）．例2已知：如图，△ADE≌△CBF，你能说明BE＝DF吗？其他注意内容：⑴书上的习题涉及的图形，都是可以利用平移、翻折或旋转来得到，有的图形是综合三种变换而得．教师在利用全等三角形进行对应元素辨认时，可以引导学生动手操作，将平移、翻折和旋转充分融合，逐步将图形复杂化．【突破难点】如果学生能弄清两个图形是经过了怎样的变换才得到现在的位置，那么他也就能够将图形复原，从而准确找到对应元素．除了以上各图，教师还可以更多的变换图形，让学生充分体会．⑵对应边、对应角和对边、对角的区别．对应边或对应角，是指两个三角形之间的元素对应，而对边或对角，是针对同一个三角形内，边或角的对应．在教学中应注意给学生区分．12．2三角形全等的条件（1）【教学难点】理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式．【教学建议】教学中要注重引导学生分析条件和结论的关系，书写怎样书写严谨的证明格式，对于文字形式给出的几何命题，从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式，再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程.同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高推理论证能力.【教学情境】例1如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．分析：要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．说明：要说明两个角相等，通常先说明包含这两个角的三角形全等．另外，探索三角形全等是用其说明线段相等（对应边相等）、线平行等问题的基本途径．例2作角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB．[练习1]如图，已知AC＝FE、BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD＝FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？[练习2]课本P37页练习两道题12．2三角形全等的条件（2）【教学难点】学会分析问题，寻找判定三角形全等的条件．【教学建议】类比“SSS”的研究思路和方法.【教学情境】例1如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，...