第5课时多项式相乘1．单项式与多项式相乘每一项相加(1)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________．(2)公式表示为：m(a＋b＋c)＝______________(m、a、b、c都是单项式)．am＋bm＋cm2．多项式与多项式相乘每一项每一项相加(1)法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．(2)用公式表示为：(a＋b)(m＋n)＝________________(a、b、m、n都是单项式)．am＋an＋bm＋bn单项式与多项式相乘的运算法则(重点)例1：计算：(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)．思路导引：运用法则，应注意符号，常数项“1”不能漏乘．＋(－2x3y)×1＝－6x4y3＋6x4y2－2x3y.【规律总结】多项式相乘时，容易出现符号错误，漏乘其中的某一项，特别是“1”．准确确定积中每一项的符号，并做到不重不漏．解：(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)＝－2x3y·3xy2＋(－2x3y)(－3xy)多项式与多项式相乘的运算法则(重点)例2：计算：2111243xxx.解：2111243xxx＝x2·x－x2·13＋12x·x－12x·13＋14·x－14×13＝x3－13x2＋12x2－16x＋14x－112＝x3＋16x2＋112x－112.【规律总结】多项式乘以多项式，只需把其中一个多项式看成一个整体，转化为单项式乘多项式．化简求值例3：x2(x－3)－x(x2－2x)＋1，其中x＝－1.思路导引：运用整式乘法公式展开，合并同类项后，再将x的值代入求解．解：原式＝x3－3x2－x3＋2x2＋1＝－x2＋1.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋1＝0.1．下列运算正确的是()BA．a(a＋b)－b(a＋b)＝a－bB．(－6x)(2x－3y)＝－12x2＋18xyC．5x(3x2－2x＋3)＝15x3－10x2＋3D．4ab(ab－ab2)＝4a2b2－4a2b42．下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是()DA．(a－2)(a＋9)C．(a－3)(a＋6)B．(a＋2)(a－9)D．(a＋3)(a－6)3．计算：－6a3b＋4a2b2＋8ab3x2＋2x(1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)＝__________________；(2)3x2(1－2x)＋2x(3x2－x＋1)＝_____________________.4．一个三角形铁板的底边长是(2a＋6b)米，这边上的高是(4a－5b)米，求这个铁板的面积．解：这个铁板的面积S＝12(2a＋6b)(4a－5b)＝12(8a2－10ab＋24ab－30b2)＝12(8a2＋14ab－30b2)＝4a2＋7ab－15b2(平方米)．5．先化简，再求值：x(x2－6x－9)－x(x2－8x－15)＋2x(3－x)，其中x＝－16.解：原式＝x3－6x2－9x－x3＋8x2＋15x＋6x－2x2＝12x，当x＝－16时，原式＝12×16＝－2.
