6.分数与小数的互化第一课时分数与小数的互化(一)一、教学内容分数和小数的互化(一)教材第97页、98页的内容。二、教学目标1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。三重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法。四教具准备课件五教学过程(一)导入1、说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。3∕1017∕1009∕10002、0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。3、小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了小时,哪个同学等得快?教师提问:怎么办呢?(二)进行研究1研究小数化分数一、出示例1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?(1)学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。①3÷10=0.3(m)②3÷10=3∕10(m)3÷5=0.6(m)3÷5=6∕10(m)(2)提问:通过刚才同学们的计算,3/10m和0.3m有什么关系?(3)提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?学生讨论,并试着完成教材第97页的“试一试”。0.07=0.04==0.123=请学生汇报自己是怎样想的。(4)小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。(5)学生独立完成教材第97页的“做一做”,集体交流。2研究分数化小数二、出示例2:把0.7,9/10,0.25,43/100,7/25,11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。(l)提问:这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。提问:哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)(2)让学生尝试把化成小数。老师提问:分母不是10,100,1000…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。可能出现两种方法:①把分数的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。②利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。7÷25=0.28(3)在让学生将11∕45化成小数。学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。11÷45≈0.24(4)现在,你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?学生独立完成。(5)小结:分数化成小数时有几种方法?引导学生概括出,一般方法是:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法:①分母是10,100,1000……时,直接写成小数。②分母是10,100,1000……的因数时,可化成分母是10,100,1000……的分数,再写成小数。(6)完成教材第98页的“做一做”。先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是10,100,1000……的分数,再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数。(三)课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10、100、1000……,可以直接化成小数;如果分母是10、100、1000的因数,可以转化成分母是10、100、1000的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。