八年级数学上册《平方根》教学设计靖边五中吕宏雄自学导读学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算学习重难点：平方根与算术平方根的区别与联系.自学指导：一、学生看P26并思考一下问题：A.什么样的数有平方根？B.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？C.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？D.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？E.一个正数有几个平方根？F..0有几个平方根?二、自学检测：1.(1)一个正数有_____个平方根.(2)0有_____个平方根，是_____(3)负数有_____个平方根(4)25的平方根是_____；(5)=________=_________.(6)对于正数a,等于2，求下列各数的平方根(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.教学设计教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。教学重点难点：1、算术平方根的概念。2、正确求出非负数的算术平方根。教具准备：多媒体课件教学过程：一.情境导入学校要进行美术作品展，小欧很高兴想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？为什么？若正方形画布的面积如下表数据时，边长呢？正方形的面积1916364/25边长【点拨】上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要学习的算术平方根（板书课题2.2平方根（1））。二、自主学习自学提纲：阅读教材26页，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念。2、为什么规定：0的算术平方根为0？3、自学例1，先试做后对照。4、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？5、.144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？三.合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决（二）师生共同探讨、总结规律：问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？（一般地：如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。）规定：0的算术平方根是0。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？四、达标训练：1.求下列各数的算术平方根：（1）900（2）1（3）0.0081（4）49/64（5）14(6)-42.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是多少？（学生板演，强调模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性，全班同学做完后修改板演同学的错误，并作出评价和总结。）课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。1、了解了算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，2、会求某些非负数的算术平方根。五、堂清检测：1、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根；2、填空（1）a的算术平方根(a＞0)表示为_______；（2）32=9，则3是9的__________，表示为______；（3）5的算术平方根是_______；（4）______的算术平方根等于它本身；(5)9的算术平方根是；3、若一个正方形的面积增加25m2，就与一个边长为13m的正方形面积相等，求原正方形的边长板书设计2.2（1）算术平方根一、算术平方根的概念：一般地：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。0的算术平方根是0。二、例1.求下列各数的算术平方根.教学反思：对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等概括出它们的一般...
