二次根式定义VIP专享VIP免费

16.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是aaa内容：精读课本P2页的内容要求：1.理解二次根式的概念2.找出二次根式有意义的条件3.二次根式的双重非负性是什么？)0(0aa自学指导0a1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______65自学效果检测S3.h=5t2,则t=_______5h你认为所得的各式有哪些共同点？自学效果检测365S5h表示一些正数的算术平方根形如的式子叫做二次根式.)0a(aa叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.自学归纳凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a1.表示a的算术平方根(双重非负性)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨53x1a23a21x14下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.试一试12x),(同号yxxy(x<0)4练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2357xx1126隋堂练习11（8）你有什么收获？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a≥0)040.013124201.02312040.01310aa2(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示???)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==a∣∣_________,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m例2:232)1(计算22)()(,,,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为△已知练习:用心算一算:251272223322145718122225yxyx(xy)﹤xy已知a.b为实数，且满足求a的值.12112bba?若a.b为实数,且求的值022ba1222bba解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，31212212222ba原式已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)____,522xyxxy则已知25?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a＜0)==a∣∣2a___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵.,12的值求自然数为一个整数nn