十字相乘法因式分解VIP免费

11、口答计算结果、口答计算结果(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)22、提问：你有什么快速计算类似、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？以上多项式的方法吗？整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。十字相乘法公式：))(()(2bxaxabxbax请大家记住公式)2)(1(xx解：原式分析∵(+1)×(+2)＝＋2(+1)＋(+2)＝+3xx12∴试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。例一：例一：762xx)1)(7(xxxx71步骤：①①竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项②②交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加③③检验确定，检验确定，横写横写因式因式xxx67十字相乘法十字相乘法（（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。试一试：试一试：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如qpxx2二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使bapabq,((顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。))将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12对于x2+px+q（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数把下列各式分解因式1.x2-11x-122.x2+4x-123.x2-x-124.x2-5x-145.y2-11y+24例2、把y4-7y2-18分解因式例3、把x2-9xy+14y2分解因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6(1)x2+3x-4(2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36将下列多项式因式分解将下列各数表示成两个整数的积的形式将下列各数表示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=2×3或(-2)×(-3)或1×6或(-1)×(-6)1×(-6)或-1×6或2×(-3)或3×(-2)1×12或(-1)×(-12)或2×6或(-2)×(-6)或3×4或(-3)×(-4)1×(-12)或(-1)×12或2×(-6)或(-2)×6或3×(-4)或(-3)×41×24或(-1)×(-24)或2×12或(-2)×(-12)或3×8或(-3)×(-8)或4×6或(-4)×(-6)1×(-24)或(-1)×24或2×(-12)或(-2)×12或3×(-8)或(-3)×8或4×(-6)或(-4)×61.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。(1)要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x+ax+bax+bx=(a+b)x(2)由于把x2+px+q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.