《9．1．1不等式及其解集》教学设计(1)VIP专享VIP免费

课题：人教版（课标2011版）数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》《9．1．1不等式及其解集》教学设计备课组：来宾市象州县初级中学备课成员：李文启覃秋香陈惠兰一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集。（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“＞”“＜”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系，不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，在教学中可以合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用。通过类比教学，不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．学习本课内容不但可以解答现实世界中大量的问题，锻炼学生能力，同时为后面学习不等式的性质，和一元一次不等式组乃至今后的二元一次不等式的基础，也是研究方程、函数和其它数学分支的重要依据，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上。二、目标和目标解析（一）教学目标：1.知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解、解集的意义，理解它们的区别与联系，能够正确表示不等式的解集。2.过程与方法：经历把实际问题抽象为不等式的过程，积累数学活动经验；使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3.情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性；通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。（二）目标解析1．“了解不等式概念”就是要知道什么是不等式,做到能正确区别不等式、等式以及代数式。2．“理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系”即能弄清不等式的解是使不等式成立的未知数的值，不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合。3．“能够正确表示不等式的解集”，用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，不含于解集中用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右。4.其他目标的达成。教师结合教学实际，通过问题串的形式来展开教学，在教学过程中通过引导学生阅读、观察、思考分析、归纳总结、小组交流讨论、展示等来达成目标，重点关注学生参与程度。三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程来进行教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；在数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方较多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“实心与空心”学生在做题时容易误解。对数量关系中的“不大于”、“非正数”“至少”等数学术语的含义难以准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集。四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示引入问题，激发学生的学习兴。五、教学过程设计教学过程设计意图（一）创设...