圆面积公式推导VIP专享VIP免费

2米－=πC2r马儿吃了多大面积的草地？•周长是指所围成图形各边的长。•周长是指所围成图形各边的长。•面积是指图形所占平面的大小。•面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积•周长指线段长短，用长度单位表示。•周长指线段长短，用长度单位表示。•面积指平面大小，用面积单位表示。•面积指平面大小，用面积单位表示。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底底长长高宽宽平行四边形面积推导过程长方形的宽相当于平行四边形的（）长方形的长相当于平行四边形的（）长方形的宽相当于平行四边形的（）长方形的长相当于平行四边形的（）×高×高底底高高底底将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？??把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了，但面积没变。1.分的份数与所拼图形有何关系？1.分的份数与所拼图形有何关系？2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：边操作、边思考：3.长方的长相当于圆的哪部分？3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。123456789101112131415161长方形的长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径rrr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半如何表示圆的周长的一半如何表示圆的周长＝πd圆的周长＝πd=2πr=2πr圆周长的一半=圆周长的一半==πr=πr长方形的面积＝长×宽长方形的面积＝长×宽圆的面积＝圆的面积＝πrπr×r×r＝πr2＝πr2S=πr22.一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？S=πr23.14×102＝3.14×100＝314（平方分米）S=πr23.14×102＝3.14×100＝314（平方分米）答：这个圆的面积是314平方分米。1.1.4厘米求左边圆的面积。S=πr23.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）S=πr23.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米。1、求下面各圆的面积。（口头列式）3.一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？3.一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：圆的半径：12÷2＝6（毫米）12÷2＝6（毫米）圆的面积：圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：综合列式：3.14×（12÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)3.14×（12÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。4.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？知道哪些条件就可求圆的面积？花坛的半径：花坛的半径：18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)花坛的面积：花坛的面积：3.14×32=3.14×9=28.26(米)3.14×32=3.14×9=28.26(米)答：花坛的面积是28.26平方米。(知道半径、直径或是周长)(知道半径、直径或是周长)2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()×3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）√3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）√3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1）外圆面积：3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）2）内圆面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）3）环形面积：706.5-314＝392.5（平方厘米）4）综合列式：3.14×152－3.14×102＝3.14×（152－102）＝3.14×（225－100）＝3.14×125＝392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr...