2012年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2012•广西）如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（）A．B．C．D．2．（2012•广西）在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•广西）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A．1B．2C．3D．44．（2012•广西）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DEBC∥，那么∠CED的大小是（）A．40°B．60°C．120°D．140°5．（2012•广西）在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）6．（2012•广西）分式方程的解是（）A．x=2﹣B．x=1C．x=2D．x=37．（2012•广西）在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（）A．B．C．D．8．（2012•广西）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）A．2﹣B．0C．1D．29．（2012•广西）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③10．（2012•广西）下列运算正确的是（）A．6a﹣（2a3b﹣）=4a3b﹣B．（ab2）3=ab6C．2x3•3x2=6x5D．（﹣c）4÷（﹣c）2=c﹣211．（2012•广西）使式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥1﹣B．1≤x≤2﹣C．x≤2D．1﹣＜x＜212．（2012•广西）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（2012•广西）数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是_________．14．（2012•广西）分解因式：2xy4x﹣2=_________．15．（2012•广西）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=_________°．16．（2012•广西）请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是_________．17．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是_________°．18．（2012•广西）如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是_________米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）三、解答题（共7小题，满分66分）19．（2012•广西）（1）计算：π0+21﹣﹣|﹣﹣|；（2），其中x=4，y=2﹣．20．（2012•广西）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a121058（1）本次共调查学生_________名；（2）a=_________，表格中五个数据的中位数是_________；（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是_________°；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有_________人最喜欢“乒乓球”．21．（2012•广西）有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？22．（2012•广西）如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，EFBE∥交AC于点F．（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；（2）求证：BE=DF．23．（2012•广西）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？24．（2012•广西）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．25．（2012•广西）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物...
