6．3为什么它们平行一、目标导航1.初步了解证明的基本步骤和书写格式，逐步提高推理能力.2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够进行简单的应用.二、基础过关1．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．同旁内角互补2．两条平行线被第三条直线所截而成的角中，角平分线互相平行的是（）A．同位角和同旁内角B．内错角和同旁内角C．同位角和内错角D．以上结论都不对3．已知，如图1，下列条件中不能判定直线1l∥2l的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°4．下列命题中，不正确的是()A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．如图2，可以得到DE∥BC的条件是()A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD第1页（共4页）l2l154321图1ABCDE图287654321abc图32431ABCD图4F21ABCDEH图6GABCDEF126．如图3，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是()A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8.如图4，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C9.如图5，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∠1=∠2，_________．(2)∠A=∠3，_________．(3)∠ABC+∠C=180°，________．10．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．11．同垂直于一条直线的两条直线________．12．如图6，直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：_______________________.三、能力提升13．已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．14．已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BE∥CF．第2页（共4页）231ABCDE图521ABCD15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求证：EF∥CD.16.已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，12,CD．求证：AF．17.如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE.18..如图，ABC中，90,ACBCDAB，点D为垂足，点,EF分别在,ACAB边上，且AEFB.求证：EF∥CD.第3页（共4页）ABCDEFF231ABCDEF231ABCDEF321ABCDE四.聚沙成塔如图，4:3:23:2:1，EF∥FDBC,∥EB,求CBA::．6．3为什么它们平行1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.(1)AD∥BC(2)AD∥BC(3)AB∥CD10.平行11.平行12.平行，同位角相等，两直线平行.13——16答案略17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180º，又AC⊥CE，故∠ACE=90º，∴∠1+∠2=90º，∴∠A+∠2=90º，∴∠ABC=90º，同理∠EDC=90º，∴AB∥DE.18.提示：∠B+∠A=90º，∠AEF=∠B，∠AEF+∠A=90º19.提示：∠A=90º，∠B=60º，∠C=30º，∠A：∠B：∠C=3：2：1第4页（共4页）
