14.3.1提公因式法教学设计钱锦武教学目标：1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。教学重点：运用提公因式法因式分解教学难点：正确寻找公因式教学过程：活动一：导课1、比一比，看谁算得快：（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。2、你能说说你算得快的原因吗？活动二：因式分解的概念1、把以下多项式写成整式的积的形式（1）x2+x(2)x2－1(3)ma+mb+mc2、说明因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。3、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?4、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9活动三：1、尝试提公因式（1）刚才有的题把多项式进行了因式分解，你能感觉到都用到了哪些办法吗？（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（说明提公因式法）（3）交流：多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗？2、提公因式法因式分解的关键是什么？该如何解决？3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程4、练一练：把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab45、熟练方法（1）动手试一试你会了吗？①3x2-6xy+x②-24x3–12x2+28x（2）小结6、方法拓展：因式分解2a(b+c)-3(b+c)说明ma+mb+mc＝m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式活动四：巩固训练1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=33、下列从左到右的变形是分解因式的有()⑴6x2y=3xy·2x⑵a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1⑶a2－ab=a(a－b)⑷(x+3)(x－3)=x2－9活动六：课堂小结与作业1、梳理本节课知识2、布置作业：P2001、（2）（4）4、（1）6思考：①计算5×34+24×32+63×32②寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？
