11．力与物体的运动[基本公式]1．弹簧弹力F＝kx2．滑动摩擦力Ff＝μFN3．物体平衡的条件F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0.4．匀变速直线运动的公式速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋12at2速度与位移关系公式：v2－v20＝2ax位移与平均速度关系公式：x＝vt＝v0＋v2t5．牛顿运动定律(1)牛顿第二定律F合＝ma?Fx合＝max，Fy合＝may.(2)牛顿第三定律物体之间作用力与反作用力的关系．6．平抛运动的规律(1)位移关系水平位移x＝v0t竖直位移y＝12gt2合位移的大小s＝x2＋y2，合位移的方向tanα＝yx.如图所示．(2)速度关系水平速度vx＝v0，竖直速度vy＝gt，合速度的大小v＝v2x＋v2y，合速度的方向tanβ＝vyvx.(3)重要推论①速度偏角与位移偏角的关系为tanβ＝2tanα.2②末速度反向延长线交于水平位移的中点(好像从中点射出)．7．匀速圆周运动的规律(1)v、ω、T、f及半径的关系：T＝1f，ω＝2πT＝2πf，v＝2πTr＝2πfr＝ωr.(2)向心加速度大小：a＝v2r＝ω2r＝4π2f2r＝4π2T2r.(3)向心力大小：F＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝4mπ2f2r.8．万有引力及天体匀速圆周运动(1)重力和万有引力的关系①在赤道上，有GMmR2－mg＝mRω2＝mR4π2T2.②在两极时，有GMmR2＝mg.(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由GMmr2＝mv2r，得v＝GMrmω2r，得ω＝GMr3m4π2T2r，得T＝4π2r3GM轨道越高环绕越慢9．第一宇宙速度v1＝7.9km/s是人造卫星沿地面切线的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．[二级结论]一、静力学1．三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共点力平衡时也有类似的特点．2．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值(如图所示)．二、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例(1)时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、⋯、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶⋯∶vn＝1∶32∶3∶⋯∶n.②第1个T内、第2个T内、第3个T内、⋯、第n个T内的位移之比x1∶x2∶x3∶⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯∶(2n－1)．③连续相等时间内的位移差Δx＝aT2，进一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度．(2)位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、⋯、第n个x所用时间之比t1∶t2∶t3∶⋯∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶⋯∶(n－n－1)．2．匀变速直线运动的平均速度3．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度4．竖直上抛运动的时间t上＝t下＝vg＝2Hg，同一位置速度大小v上＝v下．5．追及相遇问题(1)匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v匀＝v匀减．(2)v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．(3)同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．(4)A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.6．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用v20＝2ax或x＝v0t02求滑行距离；若t小于t0时，用x＝v0t＋12at2求滑行距离．7．小船过河问题(1)当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向，则小船过河所用时间最短，t＝dv船.②合速度垂直于河岸时，航程s最短，s＝d.(2)当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t＝dv船.②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d·v水v船(如图所示)．48．绳(杆)端速度分解(如图所示)：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．三、运动和力1．无外力作用沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg.2．无外力作用沿光滑斜面下滑的物体：a＝gsinα.3．无外力作用沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sinα－μcosα)．4．沿如图所示光滑斜面下滑的物体：5．如图所示，一起做加速运动的物体，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为FN＝m2Fm1＋m2，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样．6．下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtanα(如图所示)．7．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大．5四、圆周运动万有引力1．圆周运动学结论(1)同一转轴上各点的角速度相等；(2)同一皮带...
