12．动量、功和能[基本公式]1．恒力做功的计算式W＝Flcosα(α是F与位移l方向的夹角)．2．恒力所做总功的计算W总＝F合lcosα或W总＝W1＋W2＋⋯.3．计算功率的两个公式P＝Wt或P＝Fvcosα.4．动能定理W总＝Ek2－Ek1.W总是外力所做的总功，包括自身重力所做的功．5．重力势能Ep＝mgh(h是相对于零势能面的高度)．6．机械能守恒定律的三种表达方式(1)始末状态：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22.(2)能量转化：ΔEk(增)＝ΔEp(减)．(3)研究对象：ΔEA＝－ΔEB.7．几种常见的功能关系做功能量变化功能关系重力做功重力势能变化ΔEpWG＝－ΔEp弹力做功弹性势能变化ΔEpW弹＝－ΔEp合外力做功W合动能变化ΔEkW合＝ΔEk除重力和弹力之外其他力做功W其他机械能变化ΔEW其他＝ΔE滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对系统内能变化ΔE内Ffl相对＝ΔE内电场力做功WAB＝qUAB电势能变化ΔEpWAB＝－ΔEp电流做功W＝UIt电能变化ΔEW＝ΔE8.动量：p＝mv.9．动量定理：Ft＝mv2－mv1.10．动量守恒定律2(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.[二级结论]1．判断某力是否做功，做正功还是负功(1)F与l的夹角(恒力)．(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)．(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)．2．求功的途径(1)W＝Flcosα(恒力，定义式)．(2)W＝Pt(变力，恒定功率)．(3)W＝ΔEk(变力或恒力)．(4)W其他＝ΔE机，功能原理．(5)图象法(变力或恒力)．(6)气体做功：W＝pΔV(p——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)．3．机车启动类问题中的“特殊点”(1)全程最大速度的临界点为Ff＝P额vm.(2)匀加速运动的最后点为Pv－Ff＝ma；此时瞬时功率P为额定功率P额，瞬时速度v为匀加速过程的最大速度．(3)在匀加速过程中的某点有P1v1－Ff＝ma1.(4)在变加速运动过程中的某点有Pmv2－Ff＝ma2.4．摩擦生热：Q＝Ffl相对．5．“一动一静”弹性正碰中，若两个小球质量相等，则碰后交换速度．[临考必练]1.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．线的拉力做功为03C．空气阻力F阻做功为－mgLD．空气阻力F阻做功为－12F阻πL解析：小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；线的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为－F阻·12πL，C错误，D正确．答案：ABD2.如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小C．从开始运动至落地，A球重力做功较大D．从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较小解析：根据机械能守恒定律得，12mv2＋mgh＝12mv′2，两小球落地时速度大小v′是相同的，但两小球的速度方向不同，选项A错误；两小球落地时，A球重力瞬时功率为mgv′cosα，B球重力瞬时功率为mgv′，A球重力瞬时功率小于B球重力瞬时功率，选项B正确；从开始运动到落地，两球重力做功都是mgh，是相等的，选项C错误；从开始运动到落地，两球重力做功相等，A球下落时间较短，重力对A球做功的平均功率P＝Wt较大，选项D错误．答案：B3.(多选)如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()A．物体离开弹簧时，小车向左运动B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为mMC．物体与B端粘在一起后，小车静止下来D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动解析：在物体离开弹簧的过程中，物体和小车组成的系统动量守恒，系统原来的总动量为零，物体向右运动，故小车向左运动，A正确；小车和物体动量大小相等，运动速率与其质量成反比，B正确；物体与小车B端粘在一起的过程动量也守恒，二者粘在一起前的总动4量为零，则粘在一...
