【学习目标】会用圆周角定理及其推论证明或计算.（重点、难点）·ABC1OC2C3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．推论·ABCDEO练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=4∠∠5=8∠∠2=7∠∠3=6∠练习二、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角2、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°练习练习::600BP1.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB练习三、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．·CBOAFGE（（求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO已知：△ABC，CO为AB边上的中线，求证：△ABC为直角三角形.证明：CO=AB,12以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.1212且CO=AB∴△ABC为直角三角形.1.1.圆周角定义圆周角定义::顶点在圆上顶点在圆上,,并且并且两边都和圆两边都和圆相交相交的角叫圆周角的角叫圆周角..3.3.在同圆在同圆((或等圆或等圆))中，同弧或等弧所对的圆周角中，同弧或等弧所对的圆周角相等相等,,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。周角所对的弧相等。2.2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径小结小结::3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。∠BOC=140°3507001、在⊙O中，∠CBD=30°,BDC=20°,∠求∠A1、在⊙O中，∠CBD=30°,BDC=20°,∠求∠A2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CGAB⊥，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC⌒⌒⌒⌒4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=__；3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；20°25°练习：3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC
