第1页精品文档，欢迎下载！1bn21b2n1精品文档，欢迎下载！上海市金山区2020届高三二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.集合A{x|0x3}，B{x||x|2}，则AB12.函数yx2的定义域是3.i是虚数单位，则|i1i|的值为4.已知线性方程组的增广矩阵为113，若该线性方程组的解为1，则实数aa0222x15.已知函数f(x)x2，则f1121(0)6.已知双曲线ya21(a0)的一条渐近线方程为2xy0，则实数a7.已知函数f(x)lg1xsinx1，若f(m)4，则f(m)1x8.数列{a}的通项公式a1,nn1,2，nN*，前n项和为S，则limSnn,2nn3nnn9.甲、乙、丙三个不同单位的医疗队里各有3人，职业分别为医生、护士与化验师，现在要从中抽取3人组建一支志愿者队伍，则他们的单位与职业都不相同的概率是（结果用最简分数表示）10.若点集A{(x,y)|x2y21}，B{(x,y)|2x2,1y1}，则点集Q{(x,y)|xx1x2,yy1y2,(x1,y1)A,(x2,y2)B}所表示的区域的面积是11.我们把一系列向量ai(i1,2,,n)按次序排成一列，称为向量列，记作{ai}，已知向量列{a}满足a(1,1)，a(x,y)1(xy,xy)(n2)，设表示向量ai1nnnn22n1n1n1n1nn1与an夹角，若bnn，对任意正整数n，不等式恒成立，则实数a的取值范围是loga(12a)12.设nN*，a为(x2)n(x1)n的展开式的各项系数之和，m1t6，tR，n2ba1[2a2][nan]（[x]表示不超过实数x的最大整数），则(nt)2(bm)2n[3]323n的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）1bn1第2页精品文档，欢迎下载！221111111(13.已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为l1:a1xb1yc10，l2:a2xb2yc20，那么“a1b10”是“两直线l、l平行”的（）a2b2A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.222B.122C.2D.115.在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是（）A.(AAADAB)23AB2B.A1C(A1B1A1A)0C.向量AD1与A1B的夹角是120°D.正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|ABAA1AD|16.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x1)为偶函数，当x[0,1]时，f(x)x，若函数g(x)f(x)xm有三个零点，则实数m的取值范围是（）11A.,)44B.(12,1)C.(4k1,4k1)(kZ)D.(4k1442,4k1)(kZ)三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知四棱锥PABCD，PA底面ABCD，PA1，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，PD与底面ABCD所成角的大小为.6（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求异面直线AE与PC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）2212第3页精品文档，欢迎下载！30018.已知函数f(x)2cos2x23sinx.（1）求函数f(x)在区间[0,]上的单调递增区间；（2）当f()11，且2，求sin(2)的值.536319.随着疫情的有效控制，人们的生产生活逐渐向正常秩序恢复，位于我区的某著名赏花园区重新开放，据统计研究，近期每天赏花的人数大致符合以下数学模型（nN*）：200n15001n6n6以f(n)31124007n28表示第n个时刻进入园区的人数，23400650n29n3601n15以g(n)400n500016n28表示第n个时刻离开园区的人数.820029n36设定每15分钟为一个计算单位，上午8点15分作为第1个计算人数单位，即n1，8点30分作为第2个计算单位，即n2，依次类推，把一天内从上午8点到下午5点分成36个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.（1）试分别计算当天12：30至13：30这一小时内，进入园区的游客人数f(19)f(20)f(21)f(22)和离开园区的游客人数g(19)g(20)g(21)g(22)；（2）请问，从12点（即n16）开始，园区内游客总人数何时达到最多？并说明理由.第4页精品文档，欢迎下载！ODEODGOEGSS2220.已知动直线l与椭圆C:x2y21交于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两不同点，且△OPQ的面积SOPQ2，其中O为坐标原点.2（1）若动直线l垂直于x轴，求直线l的方程；（2）证明x2x2和y2y2均为定值；1212（3）椭圆C上是否存在点D、E、G，使得三角形面积S？若存在，判断△DEG的形状，若不存在，请说明理由.21.若无穷数列{a}满足：存在kN*，对任意的nn（nN*），都有aad（d为常数），n则称{an}具有性质Q(k,n0,d).0nkn（1）若无穷数列{an}具有性质Q(3,1,0)，且a11，a22，a33，求a2a3a4的值；（2）若无穷数列{bn}是等差数列...
