二次函数y=ax2+bx+c的图象VIP免费

第二十六章二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象Zx``x```k复习引入a＞0a＜0图象开口方向对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而___________y随x的增大而___________在对称轴右侧y随x的增大而___________y随x的增大而____________yxOOyx1.二次函数的图象和性质)0()(2akhxay2.指出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点.（1）y=-2(x+3)2-4；（2）y=（x-1)2+5.2()yaxhk3.二次函数2yax和的图象的关系.13探索新知1．画出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴和顶点.216212yxx顶点式容易确定抛物线的顶点为（h，k)，对称轴为直线x=h，也容易画出函数图象.)0()(2akhxay的形式吗？能化为将二次函数问题：khxaxxy22)-(y21621216212xxy乘2.运用配方法解决问题：)4212(2xx提a)4212(212xx26266)6(212x配配、合)6(212x与一元二次方程的配方法对比异同点2133)6(212162122xxxy开口向上，顶点为（6，3)，对称轴为直线x=6.3.(1)利用图象的对称性列表（请填表）：3)6(212xyx…3456789………7.57.5553.53.53(2)描点画图.Z```xx```k画图yx87654398764204.由图象归纳：3)6(212xy函数开口方向顶点对称轴最值增减性当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大．221xy3)6(212xy5．怎样平移抛物线得到抛物线？把抛物线向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到抛物线221xy3)6(212xy把抛物线向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到抛物线221xy3)6(212xy或c2bxaxy乘)(2acxabx提a2[]bcaxxaa22ab2)2(ab44)2(222abacabxa配配、合)2(2abxaaabac4426．求抛物线的顶点坐标与对称轴．)0(2acbxaxy及时归纳c2bxaxy44)2(22abacabxa22c0),24,)24byaxbxaxabacbaa抛物线（的对称轴为直线顶点坐标是（例题讲解例抛物线的顶点坐标是（-1，-2），求b、c的值．Zx```x```k22yxbxc2,12baa解：，1222bba，4.b∴242,4,24acbaba，又∵0.c∴∴b=4,c=0.巩固练习223yxx2()yxhk1．将二次函数化为的形式，结果为（）A．yy=(=(x+x+1)1)22++44B．yy=(=(xx-1)-1)22+4+4C．yy=(=(x+x+1)1)22++22D．yy=(=(xx-1)-1)22+2+2D2．抛物线的顶点坐标为（）265yxxA.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)A3．抛物线的对称轴是直线（）)3)(1(xxyA.1B.-1C.-3D.3xxxxB12)12(2xkxy4．二次函数，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A.12B.11C10D.9.C5．若b＜0，则二次函数的图象的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12bxxyD6.已知反比例函数的图象如左下图所示，则二次函数的图象大致为（）xky222kxkxyB．yOxA．yOxC．yOxyOxyOxDABCD2yaxbxc………y…210-1-2x216212212-4-27．用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=3时，y=．2yaxbxc-4228.68.(1)()2(3)4.yxxyaxhkxyxxyx已知二次函数用配方法将其化为的形式；（）写出对应图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？（）画出函数图象2(1)(3)1;yx答案：（2）开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3,-1)；（3）当x＞3时，y随着x的增大而增大，当x＜3时，y随着x的增大而减小.(4)图象省略课堂小结这节课中，你有哪些收获？解决问题的方法是什么？还有哪些疑惑？课后作业：教材习题26.1第6（1）（2）,7题．