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三角形三边关系教学设计(濮阳王妍)VIP免费

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江苏师范大学河南“省培(2014)”小学、初中数学班教学设计作业三角形三边关系(河南省濮阳市实验中学王妍)教材义务教育课程标准实验教科书(山东教育出版社七年级上册)教学内容第一章《三角形》第一节认识三角形【教学目标】(1)动手实践,操作确认三角形的任意两边之和大于第三边。(2)了解三角形的稳定性在生产实践中的应用(3)自主探索,合作交流,品尝发现带来的快乐。【教学重点、难点】重点:探究发现三角形任意两边之和大于第三边难点:理解性质中的任意两边关键:学生从操作得到的三角形三边关系实际上是“两点之间段最短”。【授课类型】新授课教学过程1.创设情境,引出课题请同学们拿出预先准备好的四根牙签(2cm、4cm、5cm、7cm各一根),要求学生用其中的三根,首尾连接,摆成三角形。有多少种摆法?通过你的动手实践是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,那些可以,那些不可以?从中你发现了什么?问题1对上面的问题通过讨论,有以下四种情况:(1)2cm、4cm、5cm、(2)2cm、4cm、7cm、(3)2cm、5cm、7cm(4)4cm、5cm、7cm思考:通过实践活动学生不难找到能摆出的种类,并列举出来,如有不完全的情况,可通过小组交流。实践可知:(1)、(4)可以摆出三角形,(2)、(3)不能摆出三角形。学生可以发现:这三根牙签中,如果较小的两根牙签的长度不大于第三根牙签的长度,就不能组成三角形。[设计意图]通过学生动手实践,激发学生的学习兴趣,小组合作交流引导学生积极参与和探究的意识。板书课题“三角形的三边关系”1江苏师范大学河南“省培(2014)”小学、初中数学班教学设计作业动手操作可以发现这个结论,那么给出三条线段的长能否通过直尺和圆规画出三角形呢?2.学生活动思维导向问题2画一个三角形,使它的三条边分别为7cm、5cm、3cm。思考:学生不一定很快找到画法,提示学生,先画一个草图,然后确定画图布骤。学生会联想到画一条线段AB=7cm,那么关键是怎样确定C的位置?C点到两点的位置应该分别为5cm、3cm,可以是让CA=5cm,CB=3cm;也可以是CA=3cm,CB=5cm,那么我们以第一种情况为例,到点A的距离等于5cm的点在什么位置呢?学生会思考,画圆,圆上的点到圆心的距离都是一样的,因此,就以A为圆心,以5cm为半径画圆,同样学生会用迁移的方式,以B为圆心,以3cm为半径画圆,发现了什么?两圆相交,这个交点有什么特点?交点到A的距离是5cm,到B的距离是3cm,那么这个点就是C点了,再看图形,要想得到这个点需要画整个圆吗?画弧就可以了。[设计意图]通过学生呢个动手画图,体验已知三条线段如何用尺规画三角形。问题3仿上述做法,再画三角形,使它的三边长分别为:(1)8cm5cm4cm(2)8cm5cm5cm(3)8cm5cm3cm(4)8cm4cm3cm要求:(1)、(3)为第一组题,(2)、(4)为第二组题,学生分组,分别选择第一组和第二组画图(学生思维上很轻松,模仿刚才的方法画图,但是,每一组题中都有一组线段无法找到两个弧的交点,有的学生会茫然,讨论开始了,为什么这一组线段画不出交?也就是画不出三角形?引导学生观察:发现了什么?刚刚通过动手操作得出的:较短的两个线段的和不大于第三条边的长度,就不能组成三角形)[设计意图]让学生经历观察、操作、推理等过程,逐步形成对三角形三边关系的整体认识,从而获得三角形三边关系的性质。3.激活旧知,推导结论同学们如果三角形AB=BC=AC,那么AB+AC>BC吗?学生易得正确与AB+AC>BC类似的不等式还有吗?AB+BC>AB,AC+BC>AB还有吗?没有了。在一个三角形中是否“任意”两边之和大于第三边呢?这些不等式成立吗?成立,为什么呢?因为两点之间线段最短。比如点B到点C,线段BC比折线、曲线2江苏师范大学河南“省培(2014)”小学、初中数学班教学设计作业都短。那么给出三条线段如何知道能不能组成三角形呢?三种情况一一列举判断,可以呀,还有没有更简单的方法呢?学生思考:可以找最短的两条线段相加,如果大于第三条边,那就可以组成三角形,如果小于第三条边就不能组成三角形。为什么呢?因为两条短的线段之和大于最长的,那么最长的与其中一条短的之和必大于另一条短的,所以一定能推得任意两线段之和大于第三...

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