第四章一次函数２．一次函数教学目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式
(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力
(5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣
(6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心
教学重点：理解一次函数和正比例函数的概念
教学难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力
教学过程：一、复习引入(1)什么是函数
(2)函数有哪些表示方式
(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢
二、新课讲述例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗
例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L
(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗
(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗
有没有一个取值范围
剩余油量y呢
通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量)
特别地,当时,则是的正比例函数
三、巩固练习1
在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是
若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是
当=时,函数是关于的一次函数
四、课堂小结五、布置作业
