中考终结性复习《圆锥的侧面积》作业设计学习目标:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点:圆锥的侧面展开图及侧面积的计算．圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长．设圆锥的底面半径为r，母线长为ι，则它的侧面积：S侧=πrι，S全=S侧＋S底=πr（ι＋r）．学习难点:对圆锥的理解认识．圆锥是一个底面和一个侧面围成的，它可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形．学习方法:观察——想象——实践——总结法.学习过程:一、基础知识练习（自学，学生独立完成）1、已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角．2、若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm．（结果保留π）3、在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（）A．2：3B．3：4C．4：9D．5：124、圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角．5一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．二、基础知识强化（学生合作，交流，共同完成）1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为．2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（）A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm23．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A．aB．33aC．3aD．23a4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（）A．43B．32C．54D．215．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（）A．3：2B．3：1C．2：1D．5：36．如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．21B．1C．1或3D．21或237．在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（）A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm28．将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）A．4B．43C．45D．2149．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（）A．80cmB．100cmC．40cmD．5cm10．如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．11．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高；（3）轴与一条母线所夹的角；（4）侧面展开图扇形的圆心角．三、拓展与应用提高（教师点拨，讲解，学生完成）1．若△ABC为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=52cm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积．2．用一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽，圆锥的底面直径为1m，求这个扇形铁皮的半径．3．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？4．如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC，求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示）四、作业反馈1、优点：（1）作业设计呈现阶梯形，题型灵活，难易适中。（2）在有限的时间内学生积极投入到试题的审题与解题中，对于会做的题学生能快速，高质量的完成。（3）对于有难度的作业学生们能积极去讨论寻找解题思路，探讨解题方法。2、缺点：(1)在自主探究环节，学生主动性不强，成果展示不够充分。（2）知识拓展与提高应用耗时较长，导致课堂稍显前松后紧。中考终结性复习《圆锥的侧面积》作业设计丰原中学王艳
