教学基本信息题目圆的面积学科小学数学年级六教材内容小学数学第十一册上学期第四单元个人信息设计者姓名单位杜平岗上积小学1.教材分析本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。2.学情分析小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得知识，并形成学习知识的方法。练习设计要有效有序，针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，教师可以设计从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的练习，有针对性地从学生的易错点开始，让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性，促进和提高教学效果。3.教学目标(含重、难点)1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。3．培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学重点和难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。2．用不同的方法推导出圆的面积公式。4.教学过程(二)新授教学问：圆的大小与谁有关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？2．学生剪拼。问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。师：每人拿起其中一份。圆的周长是C，这个近似三角形的底是多少？(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。3．推导公式。根据学生的发言，老师板书：师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面4个问题。把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。(1)拼成三角形，指名说思路。根据三角形面积公式可得：(2)拼成梯形，指名说思路。根据梯形面积公式可得：(3)利用圆中的一份(近似一个三角形)也可推导出圆的面积公式。可以推导一下。师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？4．投影出示例3。例3一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)投影订正。5．板书设计半径为r则面积为S=πr^26．教学活动设计（含...
