平行四边形的性平行四边形的性质质((第第11课时课时))兰州市第四十六中兰州市第四十六中吴芳吴芳平行四边形特征的探索想一想:给你两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，拼成了一个怎样的图形？2ABCD12222222222（1）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？2（2）这样的四边形是什么四边形?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线3.平行四边形相对的边称为对边;相对的角称为对角.1.如图四边形ABCD是平行四边形，记作:ABCDDCBA定义包括两重含义：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知想一想由此你能得到什么结论？平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？结论：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。AB=DC,AD=BC.∠A=C,B=D.∠∠∠ABCD你能用别的方法验证这个结论吗？∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD∥∥BCBC,,ABAB∥∥CDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∵∵BDBD==DBDB∴△∴△ABDABD≌△≌△CDBCDB（（ASAASA））∴∠∴∠AA=∠=∠CCADAD==CBCB，，ABAB==CDCD∵∠∵∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3（等式性质）（等式性质）即∠即∠ABCABC=∠=∠ADCADC∴∴ADAD==CBCB，，ABAB==CDCD，，∠∠AA=∠=∠CC，∠，∠ABCABC=∠=∠ADCADC4123DCBA推理过程ABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。议一议:1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：（（11）∠）∠ADCADC，∠，∠BCDBCD的度数；的度数；（（22）边）边ABAB，，BCBC的长度的长度..AADDBBCC3030252556°56°第十九章四边形练习:2.四边形ABCD是平行四边形（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？（2）设对角线AC、BD交于O；图中有几对全等的三角形?说说理由。练习:ABCDO通过学习,你有什么收获?1.平行四边形的概念;2.平行四边形的性质;3.运用性质解决问题.作业课本习题4.11,2,3.探究题如下图，在ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?
