求根公式,根的判别式,韦达定理VIP免费

--第一节求根公式【例题求解】【例１】满足(n2n1)n21的整数n有个．【例2】设x1、x2是二次方程x2x30的两个根，那么x134x2219的值等于()A.一4Ｂ．8Ｃ.６Ｄ.0【例3】解关于x的方程(a1)x22axa0．【例4】设方程x22x140,求满足该方程的所有根之和．【练习题】1．已知a、b是实数，且2a6b20，那么关于x的方程(a2)x2b2xa1的根为．(x1)3x212.已知x3x20，那么代数式的值是．x12３．若两个方程x2axb0和x2bxa0只有一个公共根，则()A.abB．ab0C.ab1Ｄ.ab14.若x25x10，则2x29x35x21=．5．已知m、n是有理数,方程x2mxn0有一个根是52，则mn的值为.6.已知a、b都是负实数,且111b0,那么的值是(）aababA．51151515B.Ｃ．D.2222７.已知x22x20,求代数式(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)的值.x46x32x218x23x8x152８.已知x1983,求的值．----9.已知m、n是一元二次方程x22001x70的两个根,求(m22000m6)(m22002n8)的值.１0.已知方程x23x10的两根、也是方程x4px2q0的根，求p、q的值.第二节根的判别式【例题求解】【例1】已知关于x的一元二次方程(12k)x22k1x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.【例2】已知关于x的方程x2(k2)x2k0,(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;(２）若等腰三角形△ABＣ的一边长a＝１，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．【例3】设方程x2ax4，只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根．【例4】已知关于x的方程x22(2m)x36m0(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2)如果方程的两实根分别为x1、x2，满足x1=３x2，求实数m的值．【练习题】----１.已知a4b10,若方程kx2axb0有两个相等的实数根,则k=．２.若关于x的方程x22kx10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是．3.已知关于x方程x22k4xk0有两个不相等的实数解,化简＝．4.若关于x的一元二次方程(m2)2x2(2m1)x10有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A．m3333B.mＣ．m且m2Ｄ．m且m24444k2k24k4５.已知一直角三角形的三边为a、b、c,∠Ｂ=90°,那么关于x的方程a(x21)2cxb(x21)0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根Ｂ.没有实数根Ｃ．有两个不相等的实数根Ｄ.无法确定6.如果关于x的方程(m2)x22(m1)xm0只有一个实数根，那么方程mx2(m2)x(4m)0的根的情况是()Ａ．没有实数根Ｂ.有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根7.在等腰三角形ＡBC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a3,b和c是关于x的方程x2mx2m0的两个实数根，求△ABC的周长.8.已知一元二次方程x2bxc0,且b、c可在１、２、3、4、5中取值,则在这些方程中有实数根的方程共有(）Ａ．12个Ｂ.1０个C.7个D.５个９.如果关于x的方程mx22(m2)xm50没有实数根，那么关于x的方程12----(m5)x22(m2)xm0的实根的个数()A．２B.１C．0D.不能确定10.已知△ABC的三边长为ａ、ｂ、ｃ，且满足方程ax(cab)xb0，则方程根的情况是(）A．有两相等实根B.有两相异实根C．无实根Ｄ．不能确定11．a、b为实数，关于x的方程x2axb2有三个不等的实数根．(1)求证：a24b80;(2)若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数,求证该三角形必有一个内角是6０°;(3)若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值.１２.关于x的方程kx2(k1)x10有有理根，求整数是的值．222222----第三节韦达定理【例题求解】【例1】已知、是方程x2x10的两个实数根,则代数式2(22)的值为．【例2】如果a、b都是质数,且a213am0,b213bm0,那么123125125123Ｂ．或２C.Ｄ．或2222222222ba的值为()abA.m2【例3】已知关于x的方程:x(m2)x04(1）求证：无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实根.(2)若这个方程的...