椭圆的几何性质1展绿VIP免费

定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率012222babyax012222baaybxF1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)关于x轴、y轴、原点对称01ceea|x|a|y|b|x|b|y|a(a,0)、(0,b)(b,0)、(0,a)巩固练习：1.若点P（x，y）在椭圆192522yx上，则点P（x，y）横坐标x的取值范围？2.中心在原点，焦点在x轴上，长轴、短轴的长分别为8和6的椭圆方程为？3.说出椭圆的长轴长=，短轴长=，顶点坐标为和焦点坐标为16422yx4、椭圆以坐标轴为对称轴，离心率，长轴长为6，则椭圆的方程为（）32e120y36x2215y9x2215922xy22191xy221819yx(A)(B)(C)(D)15y9x22或或5、椭圆以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点A（3，0），则椭圆的方程为（）在5题的ABCD中选一个6、已知椭圆的离心率，则的值为2212xym21em7.椭圆x2/9+y2/2=1上一点P到左焦点F1的距离为4，（1）则P到右焦点F2的距离为____∠F1PF2=____（2）Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_____（3）过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为M，则2MF8.一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为____9.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，若成等比数列，则椭圆的离心率为____1121,,AFFFFB10、在下列方程所表示的曲线中,（1）只关于y轴对称的是()（2）只关于x轴对称的是()（3）关于x轴、y轴都对称的是()(A)(B)(C)(D)y4x20yxy2x2x5y4x224yx92211、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)3222212•12、如图已知为F1是椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的一点，当•时，椭圆的离心率为11,()PFFAPOABO为椭圆的中心13、椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是其中，则这个椭圆的离心率的取值范围是()12PFPF�222,3cc22cab(A)(B)(C)(D)32,322,123,1311,3214、设F1、F2分别为椭圆x2/4+y2=的左右焦点，P为椭圆上的一个动点，则的最大值和最小值分别是12PFPF�15、如图所示，椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆的两条切线，切点分别为A,B(1)若圆O过椭圆的两个焦点求椭圆的离心率（2）若椭圆上存在一点P，使得∠APB=90度，求椭圆离心率的取值范围