18.2.3正方的性质和判定1．掌握正方形的概念、性质和判定方法，并会运用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别．重点掌握正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定定理的灵活运用．一、创设情境，温故知新师：前面我们学习了几种四边形？它们是如何定义的？分别有哪些性质？如何判定？指名回答，其余学生评价．活动：做一做：拿出你们手中的矩形纸片，如何折叠能得到一个正方形？师：什么样的矩形是正方形？生：一组邻边相等的矩形是正方形．做一做：拿出你们手中可活动的菱形框架，如何得到一个正方形？师：什么样的菱形是正方形？生：有一个角是直角的菱形是正方形．(板书)正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．师：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．二、例题讲解，巩固新知【例】教材第58页例5三、再次探究，继续深化师：我们已经掌握了正方形的性质，那么如何判定一个图形是正方形呢？教师提出下列问题，让学生分组讨论、回答．1．判定一个平行四边形是否是正方形，还应具备什么条件？2．判定一个矩形是否是正方形，还应具备什么条件？3．判定一个菱形是否是正方形，还应具备什么条件？4．一个四边形的对角线具有什么性质时可判定它为正方形？学生分组讨论后，得到如下结论：(1)有一组邻边相等的矩形是正方形．(2)有一个角是直角的菱形是正方形．(3)对角线相等的菱形是正方形．(4)对角线互相垂直的矩形是正方形．(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．四、课堂小结本课主要学习了正方形的定义、性质、判定方法，正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，还是特殊的菱形．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系可用下图表示：在探究正方形性质的过程中，充分发挥学生的主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸，演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角与一组邻边的变化，得到正方形的探究过程，让学生通过主动细心观察和动手实践来体验并认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，让学生感受到数学活动充满着探索性和创造性，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生感受到成功带来的喜悦．
