镇江市第三中学教学案九年级（下）数学学科执稿人：李金芳审核人：备课组第9课时课题:用锐角三角函数解决问题(3)班级:_______姓名：_______学号：_______授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿）【学习目标】知道仰角、俯角、方向角的概念，能利用解直角三角形的知识，解决与仰角、俯角、方向角有关的实际问题.【知识要点】1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角.2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角.3、如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.例如,图中“北偏东30°”是一个方位角;又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45°”.【课堂学习】例1：.为了测量停留在空中的气球的高度，小明在某处用测角仪测得气球的仰角为27°,然后他沿正对气球方向前进了50m,再次测得气球的仰角为40°.如果测角仪高度忽略不计，那么气球的高度是多少？（精确到0.1米）例2：.大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁.一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗?(精确到0.1km).你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?【当堂巩固反馈单】1.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶九年级数学备课组-第1页-第9课时镇江市第三中学教学案九年级（下）数学学科执稿人：李金芳审核人：备课组C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。若已知楼CD高为30+10米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？2.飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。变式：飞机在一定高度上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,航行10km后,在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的高度。3.气象局发出预报:如图,沙尘暴在A市的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响?如果受到影响,将持续多长时间?☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿九年级数学备课组-第2页-第9课时
