函数的表示法（1）一、学习目标掌握函数的三种表示方法,通过函数的各种表示及其相互转化来加强对函数概念的理解.重点：函数的三种表示方法．难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.二、学法指导阅读课本P19-20自主学习，完成教材例题和习题，再做自测试题，总结方法和规律，小组讨论，合作探究，分析归纳.然后大胆展示，勇于质疑.三.知识链接1．函数的三种表示法三种表示法应该注意：①函数图象既可以连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；②解析法：必须注明函数的定义域，否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；不是所有的函数都能用解析法表示。③图像法：根据实际情景来决定是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。四．自主测试(一)已知类型：函数类型已知，一般用待定系数法1.已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x)的解析式(二)已知型：解答已知求型问题可采用配凑法，也可采用换元法.2．已知,求f(x)的解析式3.已知f(+1)=x+2,求f(x)的解析式.(三)函数方程问题，需建立关于的方程组，若函数方程中同时出现，则一般用代之；若同时出现，一般用代替，构造另一个方程4.已知()fx满足12()()3fxfxx，求f(x)的解析式（四）特殊值法5.已知对一切,xyR，关系式()()(21)fxyfxxyy且(0)1f，求()fx。五．当堂测试1.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)2.已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217fxfxx，求()fx；3.若函数满足对任意发2f(x)+f(-x)=4x，求f(x)的解析式4．已知f()=+,求f(x)的解析式5.周长为l,的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围城图形的面积y关于的函数表达式，并写出它的定义域.6.定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(3)f=六、知识清单七、日清反思通过学习我还存在的问题：
