《绝对值不等式的解法》学案【学习目标】1．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：2．能用三种不同的方法解形如的绝对值不等式。【问题导学】自主学习课本（文科4-5）15至19页的内容，完成以下问题。1.的几何意义是__________________？的几何意义是___________________？2.按照几何意义，我们可以去掉绝对值，将形如的不等式转化为_____________________，将形如的不等式转化为___________________.3.的几何意义是____________________？按照几何意义，我们可以轻松去掉绝对值，得到的解集是___________________.思考:用这种方法可以解形如的不等式吗?4.根据运算性质=_______________(去绝对值号),照此方法不等式可去掉绝对值转化为不等式组：________________________________.5.我们可由不等式构造函数_______________，并可以转化为分段函数为______________，对应图像如右：可由图像得不等式解集为_______________.【问题探究】1.不等式中,为什么规定;当时，、怎么解？2.对于不等式，该如何去掉绝对值符号？怎么解？3.对于形如的不等式，我们看到一般有三种解法，试着总结各种解法的优劣及适用条件。【课堂训练】1.解不等式x+|2x-1|<3.2.解不等式112xx.3.已知函数,用三种方法解不等式.4.设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值.5.(选作)已知函数,在下列条件下,求参数的取值范围(1)当恒成立时,___________；(2)当恒成立时,___________；(3)当恒成立时,___________；(4)当恒成立时,___________.【自主小结】
