初三数学考前辅导-基础知识归纳VIP免费

初三数学考前辅导——基础知识归纳梳理2014.6一、基本公式：⑴同底数幂的乘法法则：幂的乘方法则：（m、n都为正整数）积的乘方：同底数幂的除法：（a≠0）⑶平方差公式：完全平方公式：二、科学记数法的形式：，其中≤＜10，为正整数；1亿=108例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000三、注意的运用.例如：⑴（x≥2）⑵⑶四、同类项：如3a2b与－2a2b；同类二次根式：如①与②若最简二次根式最简二次根式：如是最简二次根式，而则不是五、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数六、⑴二次根式的有关计算.例：⑵最简分式：当分子、分母没有公因式时为最简分式：如等注意：分式运算的结果应为最简分式或整式.七、一元二次方程：⑴如.⑵根的判别式为△＝⑶求根公式：⑷根与系数的关系：八、⑴解分式方程一定要检验；⑵解应用题时，设：答时注意写完整，单位名称不漏写，统一单位。九、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.例⑴由例⑵解不等式组∴原不等式的解集为－4＜x≤注：若又要求整数解，请务必注意看清要求，得整数解为－3，－2，－1，0十、平面直角坐标系及函数1⑵（为正整数）例：x2－2x＋2＝0因为△＜0所以不存在x1＋x2，x1·x2解：由①得－x＜4∴x＞－4由②得2－2x≥3x∴x≤250-4⒈P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变)；到x轴的距离为P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)；到y轴的距离为P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)；到原点的距离为注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.例：⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使最大⑵已知C(3,3),D(-,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小；解：⑴如图①B（2，1）关于x轴对称B＇(2,-1),直线AB＇与x轴交点即为所求AP1+BP1最小点P1（,0）；②直线AB与x轴交点即为P2（）⑵如图①D关于x轴对称点D＇（）直线CD＇与x轴的交点即为所Q1（）；②直线CD与x轴的交点Q2（）（先求直线的解析式，再求交点）⒉一次函数：形如的函数，其图象为一直线；⑴正比例函数为一次函数的特例，其图象为一条过原点的直线；⑵时，经过一、三象限，；时，经过二、四象限，⒊反比例函数：形如的函数，其图象为双曲线.时，图象在一、三象限，在每个象限内，；时，图象在二、四象限，在每个象限内，；⒋二次函数：图象为抛物线。⑴一般式：;顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k;交点式：与x轴交点为.⑵的顶点为对称轴为直线⑶例：①顶点（1，－2）；对称轴：直线x＝1；当x＝1时，y最小＝－2；当x<1时，②顶点；对称轴：直线当（↑表示增大或上升,↓表式减小或下降）十一、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差；标准差4.概率P=;可以用概率估计物体的个数m=n×P;当实验的次数足够大时事件A发生频率近似等于概率。注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.2B`yxP2P1-1123-1BAyx331D'Q2Q1DC-1x=1-23-1yxO14x=32yxO十二、命题改写时注意写法如：“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角，结论为这两个角相等.它的逆命题为相等的两个角为对顶角十三、解直角三角形⑴⑵⑶坡角α：斜坡与水平面的夹角十四、⑴⑵⑶说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.十五、⑴⑵十六、⑴直线与圆的位置关系⑵圆与圆的位置关系：两圆半径30°45°60°sinαcosαtanα13CBAAµÄ¶Ô±ßBµÄÁÚ±ßBµÄ¶Ô±ßAµÄÁÚ±ßб±ßl水平宽度hǦֱ¸ß¶ÈahDCBAahDCBAblahDCBAnrSlrarh十七、三角形的内心：内切圆圆心外心：外接圆圆心三条角平分线的交点三边中垂线的交点如图⑴，十八、如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C，则①由切线长...