《平方根(3)》先学后教教学设计一、教学内容：人教版七年级下数学第六章《实数》第一节《平方根（3）》。二、教学目标：1.掌握平方根的概念,并会用符号表示。明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2.掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根；3.理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。三、教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.四、教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.五、教学方法先学后教、当堂训练六、课前准备多媒体课件七．教学过程设计（一）复习引入新课，板书课题《平方根》什么叫算术平方根?a的算术平方根怎么表示？（二）出示学习目标1、掌握平方根的概念,并会用符号表示。明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根；3、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。（三）出示自学指导一（8分钟阅读教材P44----P46的内容，并用笔在关键地方做上记号，然后完成下面各题。）1、如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.2、如果一个的平方等于a,那么这个叫做a的平方根或者二次方根，如果，那么叫做a的平方根。3、求一个数a的平方根的运算，叫做。4、平方与开平方为运算。5、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.0025；(3)0；(4)－4；解：(1)∵（±10）2＝100，∴100的平方根是10和－10(2)(3)(4)0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论总结：正数有平方根，它们，0的平方根是.负数平方根（四）学生自学，教师巡视（五）自学检测一平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4。（六）自学指导二1.再看书46页，ɑ的平方根如何用符号语言表示呢？你能给例4换一种书写方式吗？2.思考例5中每个式子表示的是什么意义？可以和同桌说一说。（七）学生看书，小组讨论（八）求下列各数的平方根，用符号语言表示(1)64；(2)；(3)0.0004；（1）解：，(2)解：（3）解：（九）小组讨论：平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为（十）当堂训练解下列方程：（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.（十一）课堂总结：这节课你学到了什么？（十二）作业布置：同步练习中相应习题
