制作人：赵亚青第1页共2页14．2.1平方差公式一：【学习目标】1.使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.掌握平方差公式法分解因式的综合运用。二【学习重点难点】重点：用平方差公式法进行因式分解。难点：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式。三：【预习内容】（1）知识链接：因式分解：_____________________________________________因式分解与整式乘法的关系：_______________________分解因式：（1）4x2y–12x(2)4(a-3)-(3-a)2填空：4a2=()2m2=()20.16a4=()2x4y2=()2a2b2=()2（2）探究新知做课时练80页自主学习1.平方差公式思考下面问题：1.整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_______________________，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.用字母表示为__________用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。2.平方差公式中的字母可以是单项式，也可以是__________________3、例1、分解因式:a2—b2=(a+b)(a-b)4x2-9=()2-()2=(+)(-)a2-b2=9a2-4b2=-a2+16=4、议一议：多项式具有什么特点时，可以用平方差公式进行因式分解？判断下列各式能否用平方差公式进行因式分解：(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x2-;(7)x2n+2-x2n四：【预习检测】1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()五：【问题引导下的再学习】课时练81页针对训练1解题技巧：对于二项式进行因式分解，首先看有没有公因式，有公因式要先提公因式，再看能不能用平方差公式因式分解，要注意必须分解到每个因式都不能再分解为止。六：【当堂训练】1.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)第1页共2页制作人：赵亚青第2页共2页C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)2.填空（把下列各式因式分解）(1)=____________(2)________________(3)__________(4)=______________(5)=______________(6)=__________________七：【达标检测】1.把下列各式分解因式（1）________________________（2）__________________（3）___________________（4）=__________________________（5）=_______________________（6）4a2－(b＋c)2=_______________________（7）(4x－3y)2－16y2=___________________（8）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2=____________________________（9）(a+b+c)2-(a-b-c)2=________________________八：【课堂小结】1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。九：【作业布置】课时练80页例1，82页1，5，6，8（1）（2），12一、填空1分解因式：（1）=；（2）=（3）=；（4）=（5）=；（6）=（7）=；（8）（9）（10）2、若，则代数式的值是3、已知x2－y2=－1，x+y=，则x－y=.二、把下列各式分解因式：(1)x4–81y4(2)(x-y)3+(y-x).（3）x2y2－z2（4）(x+2)2－9（5）0.25(x+y)2－0.81(x－y)2第2页共2页
