计算圆锥的侧面积和全面积-(3)VIP免费

第2424章圆圆24.4圆锥的侧面积和全面积义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级上册义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级上册P113-P114P113-P114知识回顾rop圆弧长公式圆的面积公式S=πr2180Rnl3602RnS扇形扇形面积公式lRS21扇形认识圆锥圆锥知多少如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境B.ABCB’arh圆锥的相关概念¸ßĸÏß连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和底面圆周上任意一底面圆周上任意一点的点的线段线段叫做叫做圆锥的圆锥的母线母线连结连结圆锥圆锥顶点顶点与底面圆心的线与底面圆心的线段叫做圆锥的段叫做圆锥的高高圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:222rha(母线有无数条,母线都是相等的)填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。(1)h=3,r=4则a=_______(2)a=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=_______图23.3.6356即时训练及时评价（1）圆锥与侧面展开图之间的主要关系沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?三、探求新知1.圆锥的母线长=扇形的半径2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l3.圆锥的侧面积=扇形的面积S侧=S扇形lhr这个扇形的半径是____________，扇形的弧长是____________，l（母线长）2πr（圆周）圆锥的侧面积S侧=扇形的面积S扇==122rl2360nRS扇形12lrrl探究lhr圆锥的全面积S全=侧面（扇形）的面积+底面圆周的面积=+=+=122rlrl探究2r2r()rlr例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。)(π15π532cmras侧534:2222rha解OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是.215cm已知RtABC△的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。例题例题解：在RtABC△中，AB=13cm，AC=5cm，∴BC=12cm OC·AB=BC·AC∴∴136013125ABACBCOCr6012513SrBCAC表2102013cm即时训练及时评价(2)（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.2425(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.cm526cm(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.2120cm即时训练及时评价（3）填空、根据下列条件求值.(1)a=2，r=1则n=_______(2)a=9,r=3则n=_______(3)n=90°,a=4则r=_______(4)n=60°,r=3则a=_______n180°120°118例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。2π24π9π15cmsss底侧全534:2222rha解OPABrha)(π15π532cmras侧答:圆锥形零件的侧面积是.224cm四、巩固训练1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_________;圆锥的侧面积为_________;底面积_________;全面积是_________。2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_________平方米的铁皮。3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____。34220m23600cm25200cm21600cm0160例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=661360360arn例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’例4.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5...