函数y=sin(wx-b)图像VIP免费

(一).探究ψ对y=sin(x+ψ)，XR∈的图像的影响例1画出函数Y=Sin(X+),XR∈Y=Sin(X-),XR∈的简图。3400-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)Xx+3300-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2Sin(X-)Xx-44Y2223OX-11443233245474966735函数与y=sinx的图像的关系y=sin(x+π/3)y=sin(x-π/4)y=sin(x+ψ)(ψ≠0)(各点)沿x轴方向平移π/3个单位(各点)沿x轴方向平移π/4个单位1.当ψ>0时,各点沿x轴方向平移|ψ|个单位2.当ψ<0时,各点沿x轴方向平移|ψ|个单位向左向左向右向右向左向左向右向右(二).探究ω（ω>0）对y=Asin(ωx+φ)的图像的影响例2画出函数Y=Sin2X,XR∈Y=Sin0.5X,XR∈的简图。0-1010π3π/4π/2π/402π3π/2ππ/20Sin2XX2X2223YOX-11344430-10104π3π2ππ02π3π/2ππ/20Sin0.5XX0.5XY=SinXY=Sin2XY=Sin0.5Xy=sin2x函数函数与y=sinx的图像的关系与y=sinx的图像的关系各点横坐标缩短到原来的1/2倍各点横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)y=sin(x/2)y=sin(x/2)各点横坐标伸长到原来的2倍各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)y=sinωx（ω>0且ω≠1)y=sinωx（ω>0且ω≠1)1.ω>1时,各点横坐标缩短到原来的1/ω倍1.ω>1时,各点横坐标缩短到原来的1/ω倍2.0<ω<1时,各点横坐标伸长到原来的1/ω倍2.0<ω<1时,各点横坐标伸长到原来的1/ω倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)（三）.探究A（A>0）对y=Asin(ωx+ψ)，XR∈的图像的影响例3画出函数Y=2SinX,XR∈Y=1/2SinX,XR∈的简图。2π0-1/201/201/2sinx0-20202SinX0-1010SinX3π/2ππ/20x2223YOX-112-20.5-0.5这两个函数的周期都是2π，我们先画出它们在[0,2π]上的简图。由以上观察可知,对于同一个x值,y=2sinx的图像上点的纵坐标等于y=sinx的图像上点的纵坐标的2倍.因此,y=2sinx的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到的.结论:y=2sinx,xR∈的值域是:[-2,2]最大值是:最小值是:2-2类似地,y=1/2sinx的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)而得到的.y=1/2sinx,xR∈的值域是:[-1/2,1/2]最大值是:最小值是:1/2-1/2一般地,函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时）到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.y=Asinx,xR∈的值域是:[-A,A]最大值是:最小值是:A-A结论:函数与y=sinx的图像的关系y=2sinxy=1/2sinxy=Asinx（A>0且A≠1)各点纵坐标为原来的2倍各点纵坐标为原来的1/2倍1.A>1时,各点纵坐标为原来的A倍2.01)或缩短(00)或向右(<0)平移||个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来倍，（纵坐标不变）1变换方法:先平移后伸缩y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变1（2）向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度先伸缩后平移y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/...