18.1.1《平行四边形的性质2》教学设计新林区第二中学于建丽教材分析：四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.本节课研究平行四边形对角线的性质，第1课时已学的平行四边形性质为：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。上节课平行四边形性质的研究为本节课继续研究性质在研究方法提供了启发。教学目标：1、知识与技能：探究平行四边形的对角线的性质，理解结论；应用平行四边形的性质解决问题。2、过程与方法：培养学生独立思考，自主探究的能力；培养学生综合运用数学知识的能力以及创新能力。3、情感态度与价值观：培养学生逐步深入地理性认识几何图形的科学态度，在亲历知识推理归纳过程中感受数学的严谨变化之美。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。教学难点：运用平行四边形性质进行有关的论证和计算。教学过程：一、复习巩固1、平行四边形的定义？2、平行四边的性质1、2二、情境引入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？三、新知探究探究：平行四边形的对角线有什么性质？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么数量关系？猜想：平行四边形的对角线互相平分．你能证明上述猜想吗？（学生独立思考后证明）老大ODCBA老四老三老二ODCBA平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OBOC=OD探究：老人分地合理吗？四、例题讲解例：如图1，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积。变式训练：在上题中，如图2，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF。五、随堂练习1.如图：在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，ΔAOD的周长是多少？为什么？ΔABC与ΔDBC的周长哪个长？2、如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.3、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.六、课堂小结（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．七、课后作业数学书：49页1、3（必做题）51页14（选做题）如图1DACBO如图2FEDACBOODCBA第1、2题图ODCBA第3题图
