1.1反比例函数-(2)VIP专享VIP免费

1.1反比例函数第1章反比例函数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（XJ）教学课件1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)学习目标？？导入新课情境引入新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本通过填表，你发现x，y之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？2015121064？讲授新课反比例函数的概念一下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.合作探究(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；1463.vt(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.41.6810.Sn1000.yx观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：1463vt，1000yx，41.6810.Sn都具有的形式，其中是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.一般地，形如kyx反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？kyx思考：因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.1463vt反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？kyx想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是练一练13yx3xy111yx31yx21yx是，111k解：因为是反比例函数224kykx所以4－k2=0，k－2≠0.解得k=－2.所以该反比例函数的解析式为4.yx方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.例1若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.224kykx1.已知函数是反比例函数，则k必须满足.(2)(1)kkyx2.当m=时，是反比例函数.22myxk≠2且k≠－1±1练一练确定反比例函数的解析式二例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.kyx解：设.因为当x=2时，y=6，所以有kyx6.2k解得k=12.因此12.yx(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得12yx123.4y方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出反比例函数解析式.练一练已知变量y与x成反比例，且当x=3时，y=－4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当y=6时，求x的值.解：(1)设.因为当x=3时，y=－4，所以有kyx4.3k解得k=－12.因此12.yx(2)把y=6代入，得12yx126.x解得x=－2.例3：在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.（1）求p与S之间的函数表达式；（2）当S=0.5时，求p的值.解：（1）设（k≠0），因为函数图象过点（0.1,1000）,代入上式，得解得k=100.所以p与S的函数表达式是；（2）当S=0.5时，SkppsO0.110001.01000kSp100.2005.0100p建立简单的反比例函数模型三例4人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以kfv80.50k解得k=4000.因此...