3.1《数系的扩充与复数的概念》同步检测一、基础过关1．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的________条件．2．若(a－2i)i＝b－i，其中a、b∈R，i为虚数单位，则a2＋b2＝________.[www.*zz@s&tep.c~o^m][来源:学科网ZXXK]3．以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是________．[来源~:^zzstep.co#m%&]4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为________．5．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．[来源~@%:*中&国教育出版网]二、能力提升6．若sin2θ－1＋i(cosθ＋1)是纯虚数，则θ的值为________．[来源~:@%中教#网&]7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝________，n＝________.8．给出下列几个命题：①若x是实数，则x可能不是复数；②若z是虚数，则z不是实数；[中*国教^&%育#出版网][来源:Zxxk.Com]③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④－1没有平方根．则其中正确命题为________．[中%国教育*出&版~^网]9．已知集合M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，则实数a＝________.10．实数m分别为何值时，复数z＝＋(m2－3m－18)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．11．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．[来#*源~:&中教^网]12．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1－1，如何求自然数m，n的值？[w~^%ww#.zz*step.com]
