初中数学七年级上册（苏科版）2.3绝对值与相反数（1）2.3绝对值与相反数（1）学校小明家小丽家假如他们都步行上学，且速度相同，谁花的时间更少些呢？3km2km学校小明家小丽家3km2km-3-2-1210AB数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.32例1求4和－3.5的绝对值.解：如图012-1-2-3-5-4543AB43.5因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；记为因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5；记为.44.5.35.300说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点A表示－5，点A与原点的距离是5，所以－5的绝对值是5．记为|－5|=5．012-1-2-3-5-4543BFEDCA点B表示－3，点B与原点的距离是3，所以－3的绝对值是3．记为|－3|=3．012-1-2-3-5-4543BFEDCA说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点C表示1，点C与原点的距离是1，所以1的绝对值是1．记为|1|=1．012-1-2-3-5-4543BFEDCA说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点D表示2.5，点D与原点的距离是2.5，所以2.5的绝对值是2.5．记为|2.5|=2.5．012-1-2-3-5-4543BFEDCA说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点E表示5，点E与原点的距离是5，所以5的绝对值是5．记为|2.5|=2.5．012-1-2-3-5-4543BFEDCA说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点F表示0，点F与原点的距离是0，所以0的绝对值是0．记为|0|=0．012-1-2-3-5-4543BFEDCA说一说：你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?例2比较－3和－6的绝对值的大小．-66345-4-5-3-2-1210解：如图AB36.63.6363663,3的绝对值的绝对值小于即所以，，并且因为先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义．4.0)4(2)3(6)2(5.1)1(练一练；的点到原点的距离是表示，它的意义是数轴上解1.51.51.51.5(1)：先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义．4.0)4(2)3(6)2(5.1)1(练一练；的点到原点的距离是表示它的意义是数轴上解6666(2)，：先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义．4.0)4(2)3(6)2(5.1)1(练一练；的点到原点的距离是表示，它的意义是数轴上解2222(3)：先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义．4.0)4(2)3(6)2(5.1)1(练一练.的点到原点的距离是上表示，它的意义是数轴解0.40.40.40.4(4)：先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义．4.0)4(2)3(6)2(5.1)1(练一练你认为“任意有理数的绝对值都是正数”的说法正确吗?任意一个有理数的绝对值是非负数．比较下列各对数的大小：44)4(42)3(40)2(42)1(与与与与练一练.424244(1)所以，，并且因为解：比较下列各对数的大小：44)4(42)3(40)2(42)1(与与与与练一练.404044(2)所以，，并且因为解：比较下列各对数的大小：44)4(42)3(40)2(42)1(与与与与练一练.42424422(3)所以，并且，，因为解：比较下列各对数的大小：44)4(42)3(40)2(42)1(与与与与练一练.44444444(4)所以，并且，，因为解：动脑筋有一天，甲、乙两个数在比谁大．甲抢着说：“在数轴上我表示的点到原点的距离比你表示的点到原点的距离要大，看来我比你大”，乙不甘示弱，紧接着说，“我是正数，我大于零，也大于一切负数，当然是我比你大”．你们说到底谁大呢?-66345-4-5-3-2-1210乙甲-66345-4-5-3-2-1210乙甲若甲是正数，由于甲表示的点到原点的距离比乙表示的点到原点的距离要大，所以甲比乙大；若甲是负数，则显然乙比甲大．小结：在数轴上所对应的点与原点的距离生活情境绝对值数任意一个有理数的绝对值是非负数轴形的特征数的特征思考：一个数的绝对值与该数之间有什么关系?
