人教版七年级(下)人教版七年级(下)人教版七年级(下)不等式及其解集棉北中学吴津津很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考xg5g5gxg问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00驶到A地,车速应满足什么条件?问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?50千米A11:2012:0012:001、=2、X=50若设车速为X千米/时，你能用一个式子表示吗？<1、x>502、(40分钟=小时)
50象这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．学过的不等号：“＜”（小于）“＞”（大于）“≠”（不等于）“≥”（大于或等于，也可以说不小于）“≤”（小于或等于，也可以说不大于）用不等号表示不等关系的式子叫不等式．①②判断下列式子哪些是不等式？是不是是是不是是思考:③,⑥,⑦有什么共同的特点吗?象③，⑥,⑦这样，含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．x>50⑧<是是第⑧中X在分母位置,这个不等式子不是一元一次不等式.用不等式表示:①a是正数②a是负数③a与5的和小于7④a与2的差大于-1⑤a的4倍不大于8⑥a的一半不小于3解:①a>0②a<0③a+5<7一你你真真棒棒！！你你真真棒棒！！你你真真棒棒！！a≥3⑥④a-2>-1⑤4a≤8二,(1)am-5-3>12是一个一元一次不等式，则m=６（2）(m-6)a|m-5|-3>12是一个一元一次不等式，则m=4你你真真棒棒！！你你真真棒棒！！你你真真棒棒！！一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?讨讨论论：：讨讨论论：：问题1:要在12:00之前驶过A地,车速应满足，但我们更希望明确地得出车速X应取哪些值.那车速可以是78千米/时吗?75千米/时呢,72千米/时呢?问题2：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢？归纳使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。x>50对于一元一次不等式x>50请同学们认真填写下表：757675.174.97360x实践出真知☞☞是不是的解x>50对成立吗?x>508090不成立不是不成立不是不成立不是不成立不是成立是成立是成立是成立是不等式的解有无数个.X>75表示了使不等式成立的X的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集.当汽车速度x>75时,不等式都成立.X>50即X>75为的解集.x>50X>50x>50注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A一般地,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞31.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12√√√x+3>6x+3=6不成立如：2不成立如：4成立x=3x<3x>3√2、直接想出不等式的解集:（1）x＋３>６(2)２x<８(3)X-2>0解:(1)X>3(2)X<4(3)X>2不等式解集的表示方法第一种:式子表示如(x>a,x75.这个不等式的解集在数轴上表示如下:750画数轴定方向直接想出下面这些不等式的解集,并把这个不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x>50例1:找点空心圆圈表示75不在解集内大于向右解:X>75.这个不等式的解集在数轴上表示如下:x>50例1:⑴(3)3x≥6750(4)x－5＜10(2)x＋3≤6解:X≤3.这个不等式的解集在数轴上表示如下:3大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.解:X＜6.这个不等式的解集在数轴上表示如下:60解:X≥2.这个不等式的解集在数轴上表示如下:20D试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●C●0-2D0-2○○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a收获和体会1.不等式的定义2.不等式的解3.不等式的解集4.不等式解集的表示方法作业：(1)(课内)P128习题9.1：1,2,3.(2)(课外)①课时达标P68燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
