22.1-平行四边形的性质VIP免费

木厂口镇中苗桂玲学习目标1、掌握平行四边形的有关概念和特征。2、探索并掌握平行四边形的边和角性质。（重、难点）3、应用平行四边形的性质解决简单的问题。大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？•1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ABCD”,读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的定义∴四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,BCAD∥∥ADCB定义：∵ABCD,BCAD∥∥反之：∵四边形ABCD是平行四边形（即平行四边形的两组对边分别平行.）2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的内角称为对角。平行四边形的相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC∠与∠CDA;BAD∠与∠DCB.4.4.两条对角线的交点叫做两条对角线的交点叫做平行四边形的中心。平行四边形的中心。探究平行四边形的性质1、请拿出准备好的两个完全相同的平行四边形，将上面的图形绕中心O旋转180°。2、在上面的活动过程中，你发现了①ABCD的对边AD与CB，AB与CD之间具有怎样的数量关系？②对角∠BAD与∠DCB，∠ABC与∠CDA之间具有怎样的数量关系？（1）这两个图形能完全重合吗？（2）平行四边形是不是中心对称图形？如果是中心对称图形，哪个点是它的对称中心？（3）被对角线分成的三角形中，关于点O成中心对称的三角形有几对？●ADOCBDBOCA1、①平行四边形是不是中心对称图形？如果是中心对称图形，哪个点是它的对称中心？②被对角线分成的三角形中，关于点O成中心对称的三角形有几对？2、在上面的活动过程中，你发现了ABCD的对边AD与CB，AB与CD之间具有怎样的数量关系？对角∠BAD与∠DCB，∠ABC与∠CDA之间具有怎样的数量关系？●ADOCBDBOCA同时我发现：平行四边形的对边相等，对角相等。能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这个结论吗？平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。已知:如图,四边形ABCD是平行四边形。求证：（1）AD=CB,AB=CD.(2)∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA.连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．ACDBACDB3241证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABD和△CDB中∠1＝∠2BD＝DB∠3＝∠4∴△ABDCDB≌△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA连接BD∵∵∠1=23=4∠∠∠∴∠1+3=2+4∠∠∠即∠ABC=CDA∠∠BAD=DCB∠几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDAABCD平行四边形的对边相等，对角相等。在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA1、已知：如图，ABCD的周长为22cm，△ABC的周长为18cm。求对角线BD的长。BCDA2、已知：如图，在ABCD中，∠B+D=260°∠。求∠A，∠C的度数。ABCD1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,1）若周长为30㎝,CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。CABD6992）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝;D∠＝。70°110°110°2、若ABCD的周长是40cm，且AB比BC短4cm，则CD＝______，AD＝_______。8cm12cmABCD通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？收获与感悟