反比例函数的定义.4.1反比例函数VIP免费

教学目标重点：难点：2、能运用反比例的定义找出一些问题中的函数关系。3、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。目标：1、理解反比例函数的定义。反比例函数的定义。能运用反比例函数来解决问题。思考1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。t1463vx1000y思考2问题引入已知洛阳市的总面积约为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。思考3①t1463v①②x1000y②③n101.68s4③函数关系式具有什么共同特征？都是的形式，其中k≠0,k为常数。t1463vx1000yn101.68s4kyx一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数。反比例函数定义定义xky（k≠0）反比例函数变形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道反比例函数中自变量x的取值范围是什么?例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xyy=32xy=3x-1y=2x-1y=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、已知是反比例函数，求k的值。52)2(kxky152k解：依题意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=-21、已知是反比例函数，求k的值。52)2(kxky2、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。解：设xkxky21｛221921kk331921kk，由题意得…………达标检测：2、当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数。1、下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明Ｋ是多少？1(1)2;(2)10;(3)3xyyxyx3(4)byx（b为常数）2(5);(6)0.55yxyx2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。作业：1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？如果是写出函数解析式。