《刹车距离与二次函数》教案设计说明宁夏银川市回民中学杨子鸣《刹车距离与二次函数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二章《二次函数》的第三节，安排1课时教学，主要讨论形如的二次函数的图象和性质。一、教学内容分析：1、学习任务分析：本节课的学习任务是：（1）经历二次函数和的图象的作法和性质的探索过程，积累研究函数图象及性质的经验。（2）能作出二次函数和的图象，能说出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解a与c对二次函数图象的影响。二次函数是义务教育阶段最后学习的一种基本的初等函数，在现实生活中有着广泛应用的重要数学模型。对二次函数图象、性质及其应用的研究，将为学生进一步学习函数，进而体会函数思想奠定基础，积累经验。教材对二次函数图象的研究从开始，然后是和，最后是，，，经历的是从简单到复杂、从特殊到一般的过程。对二次函数的性质，采用的是利用图象的，直观的、非形式化的研究方法。本节课是在探究了与的图象的作法和性质的基础上，探究二次函数和的图象的作法和性质，通过让学生经历作图、联系、对比、概括与反思等探索活动过程，达到对抛物线自身特点的认识和对其性质的理解，进一步获得利用图象研究函数性质的经验，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，渗透数形结合思想，进一步发展识图、抽象概括以及利用图象或表达式解决问题的能力。本节课在探索方式、总结规律、解决问题等方面都为探究二次函数，，的图象作法和性质起到铺垫和引领作用，因此本节课具有承上启下的作用。根据教材内容的编排和后继学习的需要，确定本节课的教学重点是：能作出二次函数和的图象，能说出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、学生情况分析学生在此之前已经系统研究过一次函数和反比例函数，积累了一些研究函数图象及性质的经验。对本节课内容的学习，学生知道抛物线的有关概念，具备用描点法作出函数图象的基本技能，能直观地观察、描述函数图象的变化趋势，有一定的数形结合研究函数性质的能力。但在比较二次函数、和的图象的异同，归纳和的图象特征和性质，理解a与c对二次函数图象的影响方面，对学生的观察、抽象、概括能力有较高要求，学生可能会出现不能从具体现象中抽象出一般规律的困难。因此，确定本节课的教学难点是：归纳二次函数和的图象特征和性质，理解a与c对二次函数图象的影响。在教学活动中，让学生经历动手操作、对比、交流、概括的探索活动过程，引导学生进行图象与图象、表达式与表达式之间的比较，建立图象与表达式之间的联系，以及利用几何画板的动态演示，使学生直观感知a与c的变化对二次函数图象的影响，从而达到突破难点。3、教学目标设计依据《数学课程标准》、教学内容的特点及学生的认知水平，确定本节课的教学目标是：1、经历二次函数和的图象的作法和性质的探索过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。2、能作出二次函数和的图象，比较它们与的异同，理解a与c对二次函数图象的影响。3、能说出二次函数和的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4、在探究活动中，增强合作交流意识，积累利用图象研究函数性质的经验，体会二次函数是某些实际问题的数学模型，进一步发展观察、抽象概括能力，数形结合解决问题的能力。二、教学方法分析新课程倡导数学教学是数学活动的教学，是师生互动，共同发展的过程。为了学生的发展，教学过程中能充分体现教师的主导与学生的主体作用，实现本节课的教学目标，我采用引导、发现教学法、直观教学法、小组讨论等教学方法，引导学生通过观察、动手操作、自主探索、小组讨论交流等多种形式的学习方式，达到对抛物线自身特点的认识，发现、归纳其性质，逐步认识和理解表达式与图象的数与形的完美统一，领悟数形结合思想，充分体验探索的快乐与数学的美感。三、教学过程设计分析本节课是在学生动手操作、观察、对比、抽象概括的探究过程中掌握知识，积累经验，发展能力。因此我以层次递进的四个活动模块进行教学。活动一：利用表达式或图象解决“刹车距离”的现实问题，体会二次函数的数学模型思想，感知a对函数图象的影响。学生经历...
