平行四边形的性质(2)-VIP专享VIP免费

数学八年级下册1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●●ADOCBDBOCA如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?结论ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。平行四边形的对角线互相平分.你能证明它吗?ACDBO已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：在□ABCD中AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO说一说,练一练P86如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？AABBDDCCOO482121ACOA7142121BDOD解：在ABCD中△AOD的周长为：OD+OA+AD=7+4+10=21（cm)△DBC的周长较长,长了6cm.△DBC的周长-△ABC的周长=BC+CD+BD-(BC+AB+AC)=BC+CD+BD-BC-CD-AC=BD-AC=14-8=6ABCDBCAD,10例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDA●O108∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC解：在□ABCD中BC=AD=8，CD=AB=1022108622ACABBC∴132OAAC∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xxYYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.51、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线课本86页练习第2题课本91页第3题一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DA在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？BMC●DAOABCDO多想出智慧！已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？EF若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●134213