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参赛教学设计:分式方程(一)VIP免费

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第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选参赛作品人教版八年级下数学第十六章分式16.3.1分式方程教学设计单位:黑龙江省鹤岗市第十三中学姓名:孙香萍第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选参赛作品教学课题:【人教版八年级下数学第十六章分式-16.3.1分式方程教学设计】一、【背景介绍】:本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。二、【教学资源】:1、参考书:人教版八年级下数学教科书---例题习题2、参考资料:2011年【少年智力开发报----分式方程版】内蒙古少年儿童出版社【新点拨-----分式方程】白山出版社【新课堂45分钟练习册----筛选练习题题型】3、探究的问题都是自己独创设计三、【教材内容分析】:本节课学生已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组),学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课,要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念,主要研究分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着一定的联系和区别,即分式方程最终要转化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时,鼓励学生从多角度思考问题,解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。四、【教学目标】【知识技能】:1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3.理解解分式方程时,可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法【过程与方法】:经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。【情感态度与价值观】:在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。【教学重点】:解分式方程的基本思路和解法【教学难点】:理解解分式方程时可能无解的原因【教学方法】:本节应突出类比一元一次方程,通过自主探究,合作交流,教师引导的方式,鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型和解分式方程。五、【教学过程】(一)创设情景,引入新课[活动1](情景图片)问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【教师提出问题,学生分组探究】:1.这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么?2.设江水的流速为V千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____【师生行为】:教师提出问题,学生思考回答,在活动中教师关注:(1)学生能否将实际问题转化为数学问题(2)不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况【设计意图】通过实际中的行程问题,引导学生从分析入手,列出含未知数的式子表示有关量,并列出方程,引发学生学习兴趣,提出问题引发思考,为探索分式方程及分式方程的解法作准备,自然引出学习课题。(二)引导自学、合作探究[活动2]1.问题:(1)方程与以前所学的整式方程有何不同?10020+V=6020-V(2)满足什么特点的方程叫分式方程?板书:像这样分母中含有未知数的方程,叫做分式方程。师生共同归纳:确定是不是分式方程,主要是看是否符合分式方程的概念,方程的分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程。2.练习下列方程中,哪些是分式方程,哪些不是分式方程?(1)2x-=6(2)x+=1(3)-4=0x-131x13x+2(4)+=0(5)=2(6)=3(x+1)3x42x+131yx+112(1)2x-=6(2)x+=1(3)-4=0【设计意图:通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程,及时归纳总结,巩固所学知识】既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程,那么分式方程你会解吗?让我们来看这样一题:如何解分式方程呢?例如:【教师提出问题】:1.这样的方程你以前解过吗?2.你以前解过什么方程?3.那你能不能把这个方程转化为你会解的方程即整式方程呢...

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