函数孝义市第九中学梁启生你去过加油站吗？你知道在加油的过程中有的橱窗里的数字在不停地闪烁,而有的橱窗里的数字却一直不变。你知道变化的是什么量？保持不变的又是什么量？1、若圆的半径为r为2㎝，则圆的面积s与半径r有何关系？（结果用含π的式子表示）若圆的半径为r为3㎝呢？t（小时）12345…S（千米）…601201802403002、汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，先填下面的表格，再试用含t的式子表示S。S=60t3、计划用50元购买一些乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）有何关系。4、如果弹簧原来长度为10㎝，每挂1㎏重物使弹簧伸长0.5㎝，则挂3㎏重物弹簧的长为多少？设重物的质量为m㎏,受力后的弹簧的长度为L㎝。问题始终不变的量发生变化的量1234在一个变化过程中，我们称数值始终为______我们称数值发生为____。变量常量变化的量不变的量你能指出上面我们研究的四个问题中分别有几个变量？在这些变量中哪个量首先变化？哪个量又随着前一个量的变化而变化？你能分别写出每个问题中这些变量之间的关系式吗？结合关系式你能指出这些变量之间有什么关系吗？2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就有（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个唯一确定的对应值一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量。问题一填表并回答问题：x14916y=±x1和－14和－49和－916和－16不是答：不是，因为对于x的确定的一个值，y的值不是唯一对应的。（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：(2)y是x的函数吗？问题二抢答：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2____是自变量，___是___的函数，关系式__________。___是自变量，___是___的函数，关系式____________。边长x面积s边长xS=x2人数n人均面积y人数n610yn（3）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。通过这节课的学习，你对函数有何新的认识？想一想数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请大家举一些例子波长λ(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200下面是收音机上一些波长与频率的对应的数值：细心的同学可能会发现：λ与f的乘积是一个定值，即λf=300000，或者说f=300000/λ说明波长λ越大，频率f就越小某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？汽车行驶路程x/千米050100150200…油箱剩余油量y/升…谢谢大家再见！
