太原市第五十三中学校教学设计首页授课教师杨艳荣首用时间______年____月____日高三年级______班第____节课课题第一节绝对值不等式课型复习课第1、2课时学生学习目标知识技能与过程方法目标1．通过复习回顾和引导分析认识绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式；2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c。情感态度价值观目标重点难点学情分析教材分析目标生成预测学、讲、练“1：1：1”课堂教学设计学生学习过程教师授导一、导入二、考情分析（考什么？如何考？）1.本部分是高考中的重点考查内容，涉及能够利用基本不等式求一些特定函数的极值、绝对值不等式的解法与绝对值不等式有关的参数范围等多方面内容；2.命题形势多样，一般以填空或解答题形式考查，绝对值的定义、绝对值的几何意义及特定函数的最值，在解答题中考查含有绝对值得不等式以及不等式的证明。三、展示学习目标1．回顾绝对值三角不等式的定理及性质，能利用定理及性质解决有关恒成立的问题；2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c，会求与绝对值不等式有关的参数范围问题。四、知识梳理1．绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤______|，当且仅当_____时，等号成立；(2)性质：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|；(3)定理2：如果a，b，c是实数，则|a－c|_|a－b|＋|b－c|，当且仅当________时，等号成立．2．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|
a的解法不等式a>0a＝0a<0|x|a(2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔______________②|ax＋b|≥c⇔_____________________-学生分组回答(3)思考：形如|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式如何求解？学生分组讨论并展示五、基础检测1．不等式1＜|x＋1|＜3的解集为________．2．设ab＞0，下面四个不等式中，正确命题的序号是________．①|a＋b|＞|a|；②|a＋b|＜|b|；③|a＋b|＜|a－b|；④|a＋b|＞|a|－|b|.3．不等式|x－8|－|x－4|＞2的解集为________．4．(2012·山东卷)若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.本节课我们共同复习研究绝对值不等式。师介绍本部分内容如何考？考什么？师用简短的语言说出目标师提问板书性质师点评归纳|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想板书要点让学生做了后说明做法即可(如果时间不够不安排这部分)学、讲、练“1：1：1”课堂教学设计学生学习过程教师授导5．已知关于x的不等式|x－1|＋|x|≤k无解，则实数k的取值范围是________．学生独立完成并展示六、典例分析考点一含绝对值不等式的解法【例1】解不等式|x－1|＋|x＋2|≥5.解法一如图，设数轴上与－2,1对应的点分别是A，B，则不等式的解就是数轴上到A、B两点的距离之和不小于5的点所对应的实数．显然，区间[－2,1]不是不等式的解集．把A向左移动一个单位到点A1，此时A1A＋A1B＝1＋4＝5.把点B向右移动一个单位到点B1，此时B1A＋B1B＝5，故原不等式的解集为(－∞，－3]∪[2，＋∞)．法二原不等式|x－1|＋|x＋2|≥5⇔或或解得x≥2或x≤－3，∴原不等式的解集为(－∞，－3]∪[2，＋∞)．法三将原不等式转化为|x－1|＋|x＋2|－5≥0.令f(x)＝|x－1|＋|x＋2|－5，则f(x)＝作出函数的图象，如图所示．由图象可知，当x∈(－∞，－3]∪[2，＋∞)时，y≥0，∴原不等式的解集为(－∞，－3]∪[2，＋∞)．生提前做了分不同方法展示讲解并归纳方法练习：解不等式|x＋3|－|2x－1|＜＋1.规律方法：形如|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(－∞，a]，(a，b]，(b，＋∞)(此处设a＜b)三个部分，在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解，...
