总第48课时11.19二次函数y=ax2+bx+c的图像特征与a、b、c之间的关系教学目标：1.根据图像判别a、b、c的符号。2.能根据解析式画出二次函数图像的草图。教学重点：能根据解析式画出二次函数图像的草图并能根据图像判别a、b、c的符号。教学难点：二次函数图像与a、b、c之间的关系。教学过程：一、复习1.求抛物线与y轴交点坐标(1)y=2x2—3x（2）y=—x2+2x—1（3）)y=3x2+5小结：抛物线与y轴交点位置是由常数项c决定的，其坐标为2.求与x轴交点坐标(1)y=x2—4x+2（2）y=x2—4x+4（3）)y=x2—4x+5小结：抛物线与x轴交点情况事由对应的一元二次方程△的决定3.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的位置由a、b共同决定(1)对称轴在y轴左侧，a、b（2）对称轴在y轴右侧，a、b（3）对称轴在y轴上，b4．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1)顶点在x轴上，则（2）顶点在y轴上，则（3）顶点在原点，则二、新授二次函数图像与a、b、c之间的关系(1)a的符号——→开口方向（2）︱a︱——→形状、开口大小，︱a︱越大，开口越小（3）a、b——→对称轴的位置“左同右异”（4）c——→与y轴交点的位置（5）△——→与x轴交点的个数三、练习1、由图像判断a、b、c、△的符号2、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）A.B.C.D.3.若抛物线y＝ax2+bx+c中，a<0,b<0,c=0,则它经过象限4.二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图，则点（，c）在第象限（第4题）（第5题）（第6题）5.二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图，则不等式bx+a>0的解集为6.已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠o）的图像如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a-2b+c＜0④a+c＞0，其中正确的结论的个数为_______。7.对于任意实数x，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值总是负数的条件是总是正数的条件是8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（）（第8题）（第9题）（第10题）9．.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①abc<0；②2a+b>0；③2a—b<0；④a+b+c>0⑤a—b+c>0其中正确的结论有（）10.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为()A．﹣3B．3C．﹣6D．9四、课堂小结五、教学反思
